Докажите неравенство x⁴+4y²+9≥-2x²y+3x²-6y

Помни правило: что бы найти точку или точки (в зависимости коническое ли это сечение или обычная прямая) пересечения, нужно сравнять уравнения 2 функций , графики которых пересекаются.
Перед тем как мы найдем эти точки, приведем уравнения к общему виду:

 ===> 

А теперь сравняем:

Переносим всё в лево:

Теперь найдем дискриминант, если решение есть, позже найдем корни:

Дискриминант положителен поэтому существуют 2 корня:

Теперь вставляем значение икса в любое из уравнений, легче будет поставить значение в уравнение y=4-x:
При x=(-4):

При x=3:

Осталось записать координаты:
(-4,8)
(3,1)
Это и есть координаты пересечения графиков.

Х  км/ч - скорость течения реки
8+х км/ч - скорость байдарки по течению реки
8-х км/ч - скорость байдарки против течения реки
35/(8+х) ч - времени потратила байдарка на расстояние между пунктами по течению реки
35/(8-х) ч - времени потратила байдарка на расстояние между пунктами против течению реки
3ч20мин= 3 1/3 ч=10/3 ч - время стоянки
Всего байдарка путешествовала 15 часов
35/(8+х)+35/(8-х)+10/3=15
35/(8+х)+35/(8-х)=45/3-10/3
35/(8+х)+35/(8-х)=35/3
1/(8+х)+1/(8-х)=1/3
(8-х+8+х)/(8+х)(8-х)=1/3
16/(64-х²)=1/3
64-х²=48
х²=16
х=4
Отв. 4 км/ч скорость течения реки