Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство (4+\sqrt(15))(\sqrt(10)-\sqrt(6))\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью
(4+√15)(√10-√6)√(4-√15)=2

Показать ответ

Ответ:

katyadk2004

15.10.2020 17:22

$(4+\sqrt{15})\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4-\sqt{15}}=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})^2\cdot (4-\sqrt{15})}=\\\\\\=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underline {(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=$

$=(\sqrt5\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot (16-15)}=\\\\\\=\underbrace {\sqrt2}\cdot (\sqrt5-\sqrt3)\cdot \underbrace {\sqrt{4+\sqrt{15}}}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{2\cdot 4+2\cdot \sqrt{15}}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{8+2\sqrt5\cdot \sqrt3}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot |\sqrt5+\sqrt3|=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot (\sqrt5+\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=2$

$Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью (4+√15)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arsen992015

15.07.2021 22:18

Докажите тождество: 1) (b + 5)^3 – b(b - 5)^2 – 25(1 + b)^2 = 100;2) 5(1 - b)^3 + 5b(1 + b)^2 - (1 – 5b)^2 = 4;3) (26 – 3)^3 – 4b^2(2b- 6) +66(26 - 9) = -27;4) (6...

sheealice

01.07.2021 12:49

Найти тригонометрическую функцию...

ArturGafiyatullin145

09.06.2021 23:05

1.Дана геометрическая прогрессия: 5;20... Вычисли третий член последовательности: b3=. Вычисли сумму первых пяти членов: S5= 2. Найди первые пять членов геометрической...

крот21

19.10.2022 11:08

Втрёх коробках лежат 160 карандашей. известно, что во второй коробке их в 3 раза больше,чем в первой, а в третьей - в 4 раза больше, чем во второй. сколько карандашей...

LizaPetukhova

10.06.2022 20:47

3,5,7,8,9 цифрларынан қанша бестаңбалы жұп сан құрастыруға болады?...

dasha8743

11.02.2021 20:28

У меня война с алгеброй,нуждаюсь в...

Dayanna01

27.02.2021 05:30

Решите второй вариант...

ntisdeil2010

31.01.2021 16:41

помагите Математика 4 класс...

aa1055000p0c7vs

31.01.2021 16:41

Падрыхтуйте вуснае высказывание на тему Литературная мова и народные гаворки ...Я уже вся в слезах,дома не кого нету не кому...

оффЛис

11.07.2020 20:17

13. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыштардың біреуі 30°. Қалған бұрыштарды табыңдар.14. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыштардың біреуі екіншісінен20°-қа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку