Докажите тождество: 1) (b + 5)^3 – b(b - 5)^2 – 25(1 + b)^2 = 100;
2) 5(1 - b)^3 + 5b(1 + b)^2 - (1 – 5b)^2 = 4;
3) (26 – 3)^3 – 4b^2(2b- 6) +66(26 - 9) = -27;
4) (6 + 2)^3+ (2b + 1)^3– 9b(b^2+2b + 2) - 10=-1

Для начала найдём, сколько слабо успевающих учеников.

1) 25-(10+3) = 12 - слабо успевающие

Наше событие(А) - это "не ниже 4", значит, оценка 4 или 5

Обозначим вероятности (P) того, что вызванный ученик окажется или отличником(У1), или ударником(У2), или слабо успевающим(У3).

P(У1) =

Р(У2) =

Р(У3) =

Вероятность того, что У1 ответит на оценку, не ниже 4 = 100%

Вероятность того, что У2 ответит на оценку, не ниже 4 = 100%, так как на экзамене он с равной долей вероятности получит или 4, или 5

Найдём Вероятность того, что У3 ответит на экзамене не ниже 4. С равной долей вероятности он может получить 3(О1) или 4(О2) или 5(О3). Вероятность получить одну из данных отметок равна 1/3.

P(O1)=P(O2)=P(O3)=

Благоприятному исходу соответствуют 2 случая: 4 или 5. Значит, вероятность получения одной из двух этих отметок равна

P(O2+O3)=P(O2)+P(O3)=

Вероятность события (А) =

P(A)=P(У1)*1+Р(У2)*1+P(У3)*P(O2+O3)= + +  * =

0,12+0,4+0,32= 0,48

ответ: 0,48

В решении.

Объяснение:

В хирургическом отделении городской больницы в отчетном году функционировало 60 коек. В течение года в отделение поступило 1476 больных, выписано 1597 больных, умерло 4 больных. Больными проведено 19239 койко-дней.

Определите:

1)Среднюю занятость койки .

Определяет число дней занятости койки в отчётном году.

Средняя занятость койки  = количество койко-дней : количество коек=

=19239 : 60= 320,65 (дней) была занята 1 койка в отчётном году.

2)Средняя длительность пребывания на койке.

Число койко-дней : число выбывших (выписанных+умерших)=

=19239 : (1597+4)=19239 : 1601 ≈ 12 (дней на 1 больного).

3)Оборот койки:

показывает, сколько больных обслужила 1 койка в течение года.

Число выбывших (выписанных+умерших) : количество коек=

=1601 : 60 ≈ 27 (человек).