В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
liyakuper2
liyakuper2
27.05.2023 19:36 •  Алгебра

Докажите тождества, по брАцки:
1)(5x-3y)в квадрате =(3y-5x)в квадрате;
2)(x-3)(x+7)-13=(x+8)(x-4)-2;
3)(x+a)(x-b)=x в квадрате+(a+b)x+ab;
4)(a-b)(a+b)-(a-c)(a+c)-(c-b)(c+b)=0

Показать ответ
Ответ:
Egorka200308
Egorka200308
01.11.2021 13:59

4. ОДЗ предполагает, что в выражении будет смысл. Поэтому, у нас есть два ограничения: знаменатель дроби не равен 0, а также вся дробь больше или равна 0, а равна нулю дробь, только если числитель равен нулю. Начнём с знаменателя:

Приравниваем к нулю, решаем квадратное уравнение и получаем, что в ОДЗ не входят точки 2 и 3. Теперь нам нужно узнать, при каких значения вся дробь больше или равна 0. Получаем что она равна нулю при x = -4, а больше нуля соответственно при x > -4. Получаем ОДЗ:

x принадлежит [-4; 2) ∪ (2; +∞)

0,0(0 оценок)
Ответ:
настя7596
настя7596
17.01.2020 05:10

При котором наибольшем значении параметра а уравнение                            | x² + 8|х | +12 | = а будет иметь  4 корни ?

ответ:  a ∈ ∅

Объяснение: | x² + 8|х| +12 |= а  ⇔ | |x|² + 8|х| +12 | =  а

замена : t = |x | ≥ 0          

| t² + 8t  +12 | = а  

Ясно,что  это  уравнение  может иметь  решение , если а ≥ 0

Фиксируем :   а ≥ 0                                                                                                      

Если  a =0 :   t² + 8t +12  = 0  

( D = 4 > 0 два  корня  и они оба отрицательны )

{t₁ + t₂  = - 8  <  0  ; t₁ * t₂ = 12  > 0                

* * *  t₁ = - 6 ;  t₂  = - 2. * * *    ⇒   x  ∈ ∅

[ t² + 8t+ 12  = - a   ;  (совокупность        

[ t² + 8t + 12 =  а .                     уравнений )    

1 .   t² + 8t+ 12  = -  a

t² + 8t+ 12 + a =0  ,   D/4 = 4² - (12+a)  =  4 - a  

D< 0 ⇔ 4  -  a  < 0 ⇔ a  >  4  → нет  корней ( действительных )

D= 0  ⇔ 4  -  a  = 0⇔ a  = 4   двукратный корень t₁ = t₂  = - 4 < 0  →  исходное уравнение не имеет  корней

D > 0 ⇔ 4  -  a  >  0⇔  а <  4  →  два отрицательных корней

t₁ = -4 - √(4  -  a) <  0 ;   t₂ = - 4 + √(4  -  a)  <  0

опять →  исходное уравнение не имеет  действительных корней

- - - - - - - - - - - - - - - -

2.  t² + 8t + 12 =  а .

t² + 8t + 12 -  а = 0    D/4 = 4² - (12- a)  =   4+ a

D< 0 ⇔ 4  +  a  < 0 ⇔ a < - 4    невозможно  ( т.е. для всех   a  > 0 всегда имеет корней )

D = 0 ⇔  4  + a  = 0⇔  a = -  4   двукратный корень t₁ =t₂  = - 4 < 0  →  исходное уравнение не имеет  действительных корней

D >  0  ⇔  4  + a > 0  ⇔ a > - 4 →  два корня , притом  из них   один  

t₁ = - 4 - √(4  +  a)  <  0 отрицательный

t₁ = - 4 - √(4  +  a)  <  0 ;   t₂ = - 4 + √ (4  + a)

Второй корень  может принимать  значение разных знаков и нуль

t₂  < 0  ⇔  - 4 + √ (4  + a)  <0 ⇔√ (4  + a)  < 4  ⇔    0 < a< 12  

→  исходное уравнение не имеет  корней  (  x ∈ ∅ )

t₂   = 0 ⇔ - 4 + √ (4  + a)  =0 ⇔√ (4  + a)  = 4 ⇔ 4  + a  = 16 ⇔  a= 12

→  исходное уравнение имеет один корень  x = 0

t₂  >  0 ⇔√(4  + a)  > 4 ⇔  4  + a  > 16 ⇔ a >  12

* * *  а  >  12   исходное уравнение имеет 2 корня   * * *

резюме

нет корней  :    x ∈ ∅ ,  если - ∞ < a < 12 ;

один корень :   x = 0 , если  a= 12  ;

максимум два   корня  ,  если    a > 12 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота