Докажите тождество. ​

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10

(x² - x + 1)⁴ - 6x²(x² - x +1)² + 5x⁴ = 0

(x² - x + 1)² = y

y² - 6x²y + 5x⁴ = 0

D = (6x²)² - 4*5x⁴ = 16x⁴

y₁₂ = (6x² +- 4x²)/2 = x²   5x²

1. y = x²

(x² - x + 1)² = x²

(x² - x + 1)² - x² = 0

(x² - x + 1 - x)(x² - x + 1 + x) = 0

(x - 1)²(x² + 1) = 0

x = 1

x² + 1 = 0 нет действительных решений

2. y = 5x²

(x² - x + 1)² = 5x²

(x² - x + 1)² - 5x² = 0

(x² - x + 1 - √5x)(x² - x + 1 + √5x) = 0

x² - x + 1 - √5x = 0

x² - x(1  + √5) + 1 = 0

D = (1 + √5)² - 4 = 2 + 2√5

x₁₂ = (1 +√5 +- √(2 + 2√5))/2

x² - x + 1 + √5x = 0

x² - x(1  - √5) + 1 = 0

D = (1 - √5)² - 4 = 2 - 2√5 < 0 нет действительных решений

ответ 1, (1 +√5 ± √(2 + 2√5))/2