Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество:
sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Докажите тождество: sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α

Показать ответ

Ответ:

Joker455

14.03.2021 07:00

Объяснение:

$\frac{sin\alpha cos\alpha -tg\alpha }{1-(sin+cos)^2} =\frac{sin\alpha *cos\alpha -\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(sin^2\alpha +2*sin\alpha *cos\alpha +cos^2\alpha } =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-(1+2*sin\alpha *cos\alpha )} =\frac{\frac{sin\alpha *cos^2\alpha -sin\alpha }{cos\alpha } }{1-1-2*sin\alpha *cos\alpha } =\\$ $=\frac{sin\alpha *(cos^2\alpha -1)}{cos\alpha *(-2*sin\alpha *cos\alpha )}=\frac{sin\alpha *(-sin^2\alpha )}{-2*sin\alpha *cos^2\alpha } =\frac{-sin^3\alpha }{-2*sin\alpha *cos^2\alpha }=\frac{sin^2\alpha }{2*cos^2\alpha } =\frac{1}{2}tg^2\alpha .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anaastasiya04

23.02.2020 01:58

25 ОЧЕНЬ НАДО АЛГЕБРА 1 ПРИМЕР БАЛОВ...

GeintQQ

20.01.2022 18:02

(cosx-cosy)^2-(sinx-siny)2=-4sinx-y/2cos(x-y)...

natali250374mailru

16.10.2021 09:40

При каких значениях х функция y= -х-3/4+1 принимает положительные значения?...

азербайджанка12

16.10.2021 09:40

Действительный корень в букве а) х с буквой б)...

lora1981

26.08.2020 04:21

Квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа равны a2−2⋅a⋅y+y2= продолжи (выбери правильный ответ). квадрату суммы двух чисел...

maks380i

06.07.2021 02:47

Доказать что если натуральное число n больше 4 и является составным, то (n-3)! делится без остатка на n....

НикитаПахомов1

05.01.2021 11:26

6(x-9) 8(x-3)-2xРЕШИТЕ ПОЖАЙЛУСТА ЭТО НЕРАВЕНСТВО БУДУ БЛАГОДАРНА...

volgakup

19.01.2021 00:26

Запиши произведение в виде степени 63 ⋅ 65 ⋅ 62....

lena1super

21.04.2021 13:22

Решите уравнение: −4⋅(15−2x)=−12...

StehnkaSova

09.02.2023 08:05

Отметьте на координатной плоскости точки K(-4;1);P(4;-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку