Дослідити функцію на парність.

См. Объяснение

Объяснение:

1) Раскроем скобки в левой и правой части неравенства:

х²-10х+3х-30<х²-2х-5х+10

х²-7х-30<х²-7х+10

2) Так как любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный, то все члены правой части неравенство перенесём в левую часть, изменив их знаки на противоположные:

х²-7х-30- х²+7х-10<0.

3) Таким образом, мы так преобразовали первоначальное неравенство, что теперь надо доказать, что левая часть преобразованного неравенства меньше нуля.  

х² и (- х²) - сокращаются;

(-7х) и (+7х) - сокращаются;

а оставшееся число

(-40) <0.

Получив в итоге число (-40), которое меньше 0, мы таким образом доказали, что действительно:

(х+3)(х - 10) < (х-5)(х - 2).

В решении.

Объяснение:

7) (а⁻⁴)⁸ = а⁻³²;

8) (а³)⁻⁷ * (а⁻⁴)⁻⁵ : (а⁻⁵)⁸ =

= а⁻²¹ * а²⁰ : а⁻⁴⁰ =

= а⁻¹ : а⁻⁴⁰ = 1/а : 1/а⁴⁰ = (1*а⁴⁰)/(а*1) = а³⁹;

9) (а⁵b⁻³c⁴)⁻¹⁰ =

= a⁻⁵⁰b³⁰c⁻⁴⁰ = b³⁰/a⁵⁰c⁴⁰;

10) (a²b⁻³)⁻³ * (a⁻⁴b⁻⁹)⁶ =

= a⁻⁶b⁹ * a⁻²⁴b⁻⁵⁴ =

= b⁹/a⁶ * 1/a²⁴b⁵⁴ =

=(b⁹ * 1)/(a⁶*a²⁴b⁵⁴) =

= 1/a⁶⁺²⁴b⁵⁴⁻⁹ =

= 1/a³⁰b⁴⁵;

11) ((a¹²b⁻⁴)/(c⁵d⁻¹³))⁻² =

=(a⁻²⁴b⁸)/(c⁻¹⁰d²⁶) =

=b⁸/a²⁴ : d²⁶/c¹⁰ =

= (b⁸c¹⁰)/(a²⁴d²⁶);

12) (a⁷/b⁻³)⁻⁴ * (a⁻³/b⁹)⁻¹² =

= (a⁻²⁸/b¹²) * (a³⁶/b⁻¹⁰⁸) =

= (1/a²⁸ : b¹²) * (a³⁶ : 1/b¹⁰⁸) =

= 1/(a²⁸b¹²) * (a³⁶b¹⁰⁸) =

= (a³⁶b¹⁰⁸)/(a²⁸b¹²) =

= a⁸b⁹⁶.

Вычислить значение выражения:

4) 3⁻¹⁴ * 3⁻¹⁹ : 3⁻³⁴ =

= 3⁻³³ : 3⁻³⁴ =

= 1/3³³ : 1/3³⁴ =

=3³⁴/3³³ = 3;

5) (13⁻⁹)⁴ * (13⁻²)⁻¹⁸ =

= 13⁻³⁶ * 13³⁶ =

= 13³⁶/13³⁶ = 1;

6) (2⁻⁴ * (2⁻³)⁵)/((2⁻⁸)² * 2⁻³) =  

= (2⁻⁴ * 2⁻¹⁵)/(2⁻¹⁶ * 2⁻³) =  

=2⁻¹⁹/2⁻¹⁹ = 1.