Два экскаватора, работая совместно, могут выполнить некоторый объём работы за 6 часов.
Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем второй экскаватор.
За сколько времени может выполнить некоторый объём работы первый экскаватор, работая отдельно?
ответ. Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить некоторый объём работы за
200 представляем как
2•100
450 представляем как
225•2
Выносим 25,100,225 из-под корня. Умножаем на коэффициенты, которые есть перед корнями(15,5,-3)соответственно . Получим:
75 корень из 2, + 50 корень из 2, минус 45 корень из 2, и делить на корень из 10
Складываем корни. Получаем(75+50-45)=80 корней из 2
Представляем корень из 10 как произведение корня из 5 на корень из 2, сокращаем корень из 2 в числителе и знаменателе . Осталось выражение :
80/корень из 5
Избавляемся от иррациональности в знаменателе :
Умножаем числитель со знаменателем на корень из 5,получаем:
80 корней из 5 разделить на 5, сокращаем 80 и 5, получаем 16 корней из 5
ответ: 16 корней из 5
1080-720=360 см кв. - Площадь рамки
Площадь закрашенных квадратов (см. рисунок) 3х3=9 см кв. Таких квадратов 4 шт, значит 4х9=36 см кв.
360-36=324 см кв. площадь оставшейся части рамки, которую можно выразить через неизвестные:
2(3х+3у)=324
3х+3у=162
х+у=54
х=54-у
Подставляем в первое уравнение:
(54-у)у=720
у²-54у+720=0
Д=2916-2880=36
у1=(54-6)/2=24 см
у2=(54+6)/2=30 см
х1=54-24=30 см
х2=54-30=24 см
ответ. Длина картины 30 см, ширина 24 см.