Два поезда выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов м и n,расстояние между которыми 45 км ,и встречаются через 20 мир.найдите скорости поездов ,если известно,что поезд,вышедший из м,прибывает в n на 9 мин раньше,чем второй поезд в м.
V1 = x км/ч V2 = y км/ч 20 мин. = 1/3 ч. первый поезд до встречи пройдёт 1/ х км второй до встречи пройдёт 1/3 у км 1/3 х + 1/3 у = 45 время первого поезда = 45/х ч время второго поезда = 45/у 45/у - 45/ х = 9/60 45/у - 45/х = 3/20 Решаем получившуюся систему.Для этого освободимся от дробей. х + у = 135 900 х - 900 у = 3ху Подстановка х = (135 - у) 900(135 - у) - 900 у = 3у(135 - у) 121500 - 900 у - 900 у = 405у - 3у² 3у² - 2205у + 121500 = 0 у - 735 у + 40500 = 0 у = 670 (не подходит по условию задачи) и у = 60(км/ч) х = 135 - 60 = 75(км/ч)
V2 = y км/ч
20 мин. = 1/3 ч.
первый поезд до встречи пройдёт 1/ х км
второй до встречи пройдёт 1/3 у км
1/3 х + 1/3 у = 45
время первого поезда = 45/х ч
время второго поезда = 45/у
45/у - 45/ х = 9/60
45/у - 45/х = 3/20
Решаем получившуюся систему.Для этого освободимся от дробей.
х + у = 135
900 х - 900 у = 3ху
Подстановка х = (135 - у)
900(135 - у) - 900 у = 3у(135 - у)
121500 - 900 у - 900 у = 405у - 3у²
3у² - 2205у + 121500 = 0
у - 735 у + 40500 = 0
у = 670 (не подходит по условию задачи) и у = 60(км/ч)
х = 135 - 60 = 75(км/ч)