Двадцять другий член арифметичної прогресії дорівнює 9,3. Знайдіть Муму вісімнадцятого і двадцять шостого членів цієї прогресії

системой уравнения.

или по формулам

x^2 + y^2 = R^2,
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

и т.д

системой:

x+y^2=17

5x=17+3y => x=3,4+0,6y ; подставляем в первое уравнение, получаем:

3,4+0,6y+y^(2)-17=0

решаем квадратное уравнение

y^(2)+0,6y-13,6=0

D=b^(2)-4ac; D=0,36+54,4=54,76 ; 2 корня D>0 корень из 54,76 = 7,4

y1;2=-b+-корень из D поделив все это на 2а =>

y1=(-0,6+7,4)/2

y1=3,4

y2=(-0,6-7,4)/2

y2=-4

Подставляем и ищем х

x1=3,4+0,6*(-4)

x1=1

x2=3,4+0,6*3,4

x2=5,44

=>>>>>

пересечения в точках (1;3,4) и (5,44;3,4)

Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.

Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны

2x и 1.5x.

По теореме Пифагора гипотенуза равна:

√((2x)² + (1.5x)²) = 2000

Возведём обе части уравнения в квадрат:

4x² + 2.25x² = 4000000

6.25x² = 4000000

x² = 640000

x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом

Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов

 Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч

Задача решена