Две строительные бригады, работая вместе, могут заасфальтировать участок трассы за 20 дней. если первая бригада заасфальтирует 1/6 часть участка трассы а затем её заменит вторая то весь участок трассы будет заасфальтирован за 35 дней. за сколько дней каждая из бригад может заасфальтировать этот участок трассы, работая самостоятельно.

Показать ответ

Ответ:

maloy4424

09.10.2020 05:45

task/30168276

Пусть первая бригада участок трассы может заасфальтировать за x дней , вторая - за y дней . За день первая бригада выполняет 1/x часть работы , вторая 1/y часть. Первая бригада 1/6 часть участка трассы заасфальтирует за x*1/6 дней , вторая бригада (1-1/6)=5/6 часть участка трассы заасфальтирует за y*(5/6) дней .Можем составит систему уравнений :

{ 20*1/x +20*1/y =1 ; x/6 +5y/6 =35. ⇔ { 20/x +20/y =1 ; x+5y =210. ⇔

{ 20 / 5(42 -y ) +20/y =1 ; x =5(42 -y ) .⇔{ 4 / (42 -y ) +20/y =1 ; x =5(42 -y ).

4 / (42 -y ) +20/y =1 ⇔ 4y +20(42 -y) =y(42 -y) ⇔ 4y +840 -20y =42y -y²⇔

y²+ 4y +840 -20y -42y = 0 ⇔y²- 58y +840 = 0 ⇔ [ y =28 ; y = 60 .

* * * D =(58/2)² - 840 =29² -840 =841-840 =1 ; y =29 ± 1 * * *

x = 5(42 -28) = 5*14= 70 или x = 5(42 -30) = 5*12= 60 .

ответ : 70 ; 28 или 60 ; 30.

0,0(0 оценок)

Ответ:

лолодоидтд

09.10.2020 05:45

Первая бригада работает x дней, вторая y дней. За 20 дней они выполняют всю работу 1.

Система уравнений:

$\left \{ {{\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1} \atop {\frac{x}{6}+\frac{5y}{6}=35;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{20y+20x=xy;} \atop {{x=210-5y;}} \right.$