двое рабочих изготовили 316 деталей, причем вторым - вопрос №31644118254 от alexeypimkin 06.11.2020 10:39

Question

Алгебра: двое рабочих изготовили 316 деталей, причем вторым сделано на 4 детали меньше первого. известно, что первый рабочий работал на 3 дня дольше второго, при этом в день изготовлял на 2 детали меньше. сколько деталей в день делал каждый рабочий?

alexeypimkin · Answer

Так как второй сделал на 4 детали меньше первого, то 316-4=312 деталей
собрали бы оба.
312:2=156 деталей собрал второй рабочий
156+4=160 деталей собрал первый рабочий
Пусть первый изготавливал в день х деталей, второй - (х+2) деталей.
Тогда $\frac{160}{x}$
дней работал первый
$\frac{156}{x+2}$
дней работал второй
По условию первый рабочий работал на 3 дня дольше второго. Составляем уравнение
$\frac{160}{x}- \frac{156}{x+2}=3 \\ \\ \frac{160}{x}- \frac{156}{x+2}-3 =0 \\ \\ \frac{160(x+2)-156x-3x(x+2)}{x(x+2)}=0 \\ \\ x \neq 0; x+2 \neq 0 \\ \\ 160(x+2)-156x-3x(x+2)=0 \\ \\ 160x+320-156x-3x^2-6x=0 \\ -3 x^{2} -2x+320=0 \\ \\ 3 x^{2} +2x-320=0$
D=4-4·3·(-320)=3844
x=(-2-62)/6<0 или x=(-2+62)/6=60/6=10

10 дней работал первый
12 дней работал второй
160:10=16 деталей в день изготовлял первый
156:12=13 деталей в день изготовлял второй