Пусть скорость мотоциклиста Х, а скорость велосипедиста - У. Время, которое велосипедист проехал до встречи - 2часа, а мотоциклист - (2ч - 20мин) = (120 мин-20 мин) = 100 мин = 5/3 (часа) Расстояние, которое проехал мотоциклист - 5х/3, а велосипедист - 2у (таблица в картинке) Расстояние, которое велосипедист, будет также равно 140-S(мотоцикл.)=140-5х/3, т.е 140-5х/3=2у По условию, за два часа мотоциклист проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4, т.е. 2х=4у-104 => => х=2у-52 Составим систему:
Теперь подставим значение Х в первое ур-ние Решим первое ур-ние: Домножим его на три, чтобы избавиться от знаменателя 420 - 10у + 260=6у 16у=680 у=42,5 (км/ч) х=2*42.5 - 52=33 км/ч
Расстояние, которое проехал мотоциклист - 5х/3, а велосипедист - 2у (таблица в картинке)
Расстояние, которое велосипедист, будет также равно 140-S(мотоцикл.)=140-5х/3, т.е
140-5х/3=2у
По условию, за два часа мотоциклист проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4, т.е.
2х=4у-104 =>
=> х=2у-52
Составим систему:
Теперь подставим значение Х в первое ур-ние
Решим первое ур-ние:
Домножим его на три, чтобы избавиться от знаменателя
420 - 10у + 260=6у
16у=680
у=42,5 (км/ч)
х=2*42.5 - 52=33 км/ч
x длина бокового ребра призмы(высота ) .
a² +x² = d² ⇒ a² = d² - x² ;
V(x) = (d² - x² ) x = d²x - x³ ;
V '(x) = d² - 3x² = -3( x +d/√3)(x -d/√3) ;
V '(x) - + -
( -d/√3 ) (d/√3 )
V(x) ↓ ↑ max ↓
V ' (x) =0 ⇒ x² =d²/3 ; x = d/√3 ; a² = d² - x² = d² - d²/3 = 2d²/3 ; a =√2d/√3 ; [x =a/√2 ].
ответ : d/√3 .
(ср ариф сред геом )