Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Polina6002
21.08.2020 04:50 •
Алгебра
Если производная функции f x равна (х2 -1)(х2-9)(х2-16) то найдите сумму длин промежутков убывания функции
Показать ответ
Ответ:
jeviduwel
06.10.2020 05:45
Найдем нули производной функции:
(х²-1)(х²-9)(х²-16) =0
разложим каждую скобку по формуле разности квадратов: а²-в²=(а-в)(а+в)
(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
то есть корни: -1; 1; -3; 3; -4; 4
воспользуемся методом интервалов, чтобы определить знаки промежутков:
+++(-4)---(-3)+++(-1)---(1)+++(3)---(4)+++>
там где производная отрицательна, сама функция убывает
то есть нам нужны промежутки:
(-4;-3); (-1;1); (3;4)
чтобы найти длину промежутка, нужно из конечной точки вычесть начальную:
-3-(-4)=-3+4=1
1-(-1)=1+1=2
4-3=1
сумма длин промежутков: 1+2+1=4
ответ: 4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Retyyyghiop
29.05.2020 23:19
Решите систему -10-12х 3х+10 2-6х 4+4x...
liskotovich
08.02.2021 08:13
Реши уравнение: 91z2+6=(7z+1)(13z+7)....
lpam
13.11.2020 16:15
Додати почленно нерівності.Очень...
daridasha57ү
28.02.2021 03:50
Токарь выполняет работу по изготовлению 72 деталей на 4 часа быстрее ,чем его напарник. сколько деталей в час делает напарник.если первый токарь за час делает на 3 детали больше?...
Лидуня270516
28.02.2021 03:50
Является ли корнем уравнения 2x^2-5x-3=0 число : а) 3 , б)-4, в ) минус -одна вторая , г)одна вторая...
LoL228LoL228LoL228
28.02.2021 03:50
Пробный гиа росписать все : ) из части 2: найдите наименьшее значение выражения (5x+4y+6)2 + (3x+4y+2)2 и значения х и у , при которых оно достигается после скобок 2 - это квадрат...
лцстцлстлцс
11.12.2020 07:36
Решите систему уравнений. используя подстановки y-2x=2 5x^2-y=1...
lololololo7
21.05.2022 09:37
Представьте в виде корня из числа выражение: 4 в стенени 1,25...
yourloneliness
09.06.2020 01:28
Срешением периметр прямоугольника равен 30 см.в каких пределах может меняться ширина прямоугольника ,чтобы его площадь была больше 54см^2?...
Artyom20076
13.04.2021 20:31
Можете с уравнениями?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(х²-1)(х²-9)(х²-16) =0
разложим каждую скобку по формуле разности квадратов: а²-в²=(а-в)(а+в)
(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
то есть корни: -1; 1; -3; 3; -4; 4
воспользуемся методом интервалов, чтобы определить знаки промежутков:
+++(-4)---(-3)+++(-1)---(1)+++(3)---(4)+++>
там где производная отрицательна, сама функция убывает
то есть нам нужны промежутки:
(-4;-3); (-1;1); (3;4)
чтобы найти длину промежутка, нужно из конечной точки вычесть начальную:
-3-(-4)=-3+4=1
1-(-1)=1+1=2
4-3=1
сумма длин промежутков: 1+2+1=4
ответ: 4