сложить неравенства...
ведь, если a > b и c > k, то
a+c > b+k
(можно еще вспомнить, что
если a > b, то a+k > b+k ---одно и тоже число к обеим частям неравенства добавили...)
а здесь: a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k ---тем более верное равенство...
или иначе: если c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x>0)
и из a+c > b+k можно записать a+k+x > b+k (a+k было больше... a+k+x еще больше)
исходя из этого, можно записать:
a+b + d+e > c+c
a+b+d+e > 2c
(a+b+d+e)/2 > c ---разделили обе части неравенства на 2...
х + у = 6
у = 6-х
нужно найти минимум функции x^3 + (6-x)^3
можно преобразовать, получим кв.уравнение: x^3 + 216 - 108x + 18x^2 - x^3 =
18x^2 - 108x + 216 = 18*(x^2 - 6x + 12) ---парабола, ветви вверх => в вершине минимум
абсцисса вершины = -b/2a = 6/2 = 3 ---это значение х для минимума функции
значит, сумма двух чисел: 3+3
можно исследовать функцию, т.е. найти производную: 3x^2 + 3*(6-x)^2*(-1) = 3x^2 - 3*(36-12x+x^2) = 3*(x^2 - 36 + 12x - x^2) = 3*12х - 3*36
из условия равенства производной 0 получим 3*12х - 3*36 = 0
12х = 36
х = 3 => y = 3
сложить неравенства...
ведь, если a > b и c > k, то
a+c > b+k
(можно еще вспомнить, что
если a > b, то a+k > b+k ---одно и тоже число к обеим частям неравенства добавили...)
а здесь: a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k ---тем более верное равенство...
или иначе: если c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x>0)
и из a+c > b+k можно записать a+k+x > b+k (a+k было больше... a+k+x еще больше)
исходя из этого, можно записать:
a+b + d+e > c+c
a+b+d+e > 2c
(a+b+d+e)/2 > c ---разделили обе части неравенства на 2...
х + у = 6
у = 6-х
нужно найти минимум функции x^3 + (6-x)^3
можно преобразовать, получим кв.уравнение: x^3 + 216 - 108x + 18x^2 - x^3 =
18x^2 - 108x + 216 = 18*(x^2 - 6x + 12) ---парабола, ветви вверх => в вершине минимум
абсцисса вершины = -b/2a = 6/2 = 3 ---это значение х для минимума функции
значит, сумма двух чисел: 3+3
можно исследовать функцию, т.е. найти производную: 3x^2 + 3*(6-x)^2*(-1) = 3x^2 - 3*(36-12x+x^2) = 3*(x^2 - 36 + 12x - x^2) = 3*12х - 3*36
из условия равенства производной 0 получим 3*12х - 3*36 = 0
12х = 36
х = 3 => y = 3