Перемножив все двухзначные числа, мы получим произведение. Чтобы определить наибольшую степень тройки, посчитаем количество множителей 3, встречающихся во всех этих числах.
Во-первых, каждое третье число делится на 3. От 10 до 99 всего ровно 90 чисел. Получается 90/3, ровно 30 чисел делится на 3. Значит, у нас есть 30 множителей 3.
Кроме того, каждое девятое (9=3*3) число делится на 9, то есть в нём есть второй множитель 3. Это 90/9, ровно 10 чисел. Значит, еще 10 множителей.
Каждое 27-ое (27=3*3*3) число имеет третий множитель 3. Таких чисел 3: это 27, 54 и 81. Значит, еще 3 множителя.
Каждое 81-ое (81=3*3*3*3) число имеет четвертый множитель 3. Такое у нас одно. Значит, еще 1 множитель.
Сложим найденные числа: 30 + 10 + 3 + 1 = 44. Именно на такую степень тройки делится получившееся произведение.
Например, удобно сравнивать с (1/2) 3/7 = 6/14 меньше 1/2 = 7/14 2/3 = 4/6 больше 1/2 = 3/6, значит, 3/7 < 2/3 3/7 < 1/2 < 2/3 еще с единицей удобно сравнивать... 27/28 и 28/29 от числа (27/28) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(27/28) = 1/28 от числа (28/29) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(28/29) = 1/29 1/29 < 1/28 (чем больше знаменатель (а числители равны), тем меньше дробь), т.е. 28/29 ближе к единице, т.е. правее расположено на числовой прямой, значит больше. 27/28 < 28/29
Чтобы определить наибольшую степень тройки, посчитаем количество множителей 3, встречающихся во всех этих числах.
Во-первых, каждое третье число делится на 3. От 10 до 99 всего ровно 90 чисел. Получается 90/3, ровно 30 чисел делится на 3. Значит, у нас есть 30 множителей 3.
Кроме того, каждое девятое (9=3*3) число делится на 9, то есть в нём есть второй множитель 3. Это 90/9, ровно 10 чисел. Значит, еще 10 множителей.
Каждое 27-ое (27=3*3*3) число имеет третий множитель 3. Таких чисел 3: это 27, 54 и 81. Значит, еще 3 множителя.
Каждое 81-ое (81=3*3*3*3) число имеет четвертый множитель 3. Такое у нас одно. Значит, еще 1 множитель.
Сложим найденные числа: 30 + 10 + 3 + 1 = 44.
Именно на такую степень тройки делится получившееся произведение.
ответ: 44
3/7 = 6/14 меньше 1/2 = 7/14
2/3 = 4/6 больше 1/2 = 3/6,
значит, 3/7 < 2/3
3/7 < 1/2 < 2/3
еще с единицей удобно сравнивать...
27/28 и 28/29
от числа (27/28) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(27/28) = 1/28
от числа (28/29) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(28/29) = 1/29
1/29 < 1/28
(чем больше знаменатель (а числители равны), тем меньше дробь),
т.е. 28/29 ближе к единице, т.е. правее расположено на числовой прямой, значит больше.
27/28 < 28/29