гипотенуза прямоугольного треугольника ABC равна 10 см косинус угла A равен 0,6. Найдите катеты этого прямоугольника и косинус угла умоляю унас чейчас соч по алгебре
x₁ = 0.5 (3 - 15) = -6 (не подходит по физическому смыслу: длина не может быть отрицательной)
х₂ = 0,5(3 + 15) = 9 (см) - одна сторона
9 - 3 = 6 (см) - вторая сторона
Р = 2(9 + 6) = 30(см) - периметр прямоугольника
2)Введем переменную, пусть собственная скорость катера равна х, значит, по озеру катер шел со скоростью х км/ч. А по течению реки катер шел со скоростью (х + 3) км/ч.
Выразим время движения катера по течению реки: t = S/v; 5/(х + 3).
Выразим время движения катера по озеру: 8/х.
Так на все он потратил 1 час, составляем уравнение:
√2x-1 < √x-4.
2x-1 < x-4.
x < -4+1.
x < -3.
√2x-1 < x-2.
2x-1 < x²-4x+4.
x²-4x+4-2x+1 > 0.
x²-6x+5 > 0.
(x-1)(x-5) > 0.
x>1, x>5 и x<1, x<5.
Найдём пересечение: (-бесконечность; 1) объединение (5; +бесконечность).
√16-5x 》x-2.
16-5x 》x²-4x+4.
x²-4x+4-16+5x 《 0.
x²+x-12 《 0.
(x+4)(x-3)《 0.
x《 -4, x 》3 и x 》-4, x《 3.
Найдём пересечение: [-4;3].
a√x > 3.
√x > 3/a.
x > (3/a)².
x > 9/a².
2√x+a > x+1.
√x+a > 0,5x+0,5.
x+a > 0,25x²+0,5x+0,25.
0,25x²+0,5x+0,25-x-a > 0.
0,25x²-0,5x+0,25-a > 0.
x²-2x+2-4a > 0.
(x-1)²+1-4a > 0.
Единственное до чего смог дойти, дальше не знаю, извини.
1) х - одна сторона прямоугольника
х - 3 - другая сторона прямоугольника
х · (х - 3) = 54 - площадь прямоугольника
х² - 3х - 54 = 0
D = 9 + 216 = 225
√D = 15
x₁ = 0.5 (3 - 15) = -6 (не подходит по физическому смыслу: длина не может быть отрицательной)
х₂ = 0,5(3 + 15) = 9 (см) - одна сторона
9 - 3 = 6 (см) - вторая сторона
Р = 2(9 + 6) = 30(см) - периметр прямоугольника
2)Введем переменную, пусть собственная скорость катера равна х, значит, по озеру катер шел со скоростью х км/ч. А по течению реки катер шел со скоростью (х + 3) км/ч.
Выразим время движения катера по течению реки: t = S/v; 5/(х + 3).
Выразим время движения катера по озеру: 8/х.
Так на все он потратил 1 час, составляем уравнение:
5/(х + 3) + 8/х = 1;
(5х + 8х + 24)/х(х + 3) = 1;
(13х + 24)/(х² + 3х) = 1.
По правилу пропорции: х² + 3х = 13х + 24;
х² + 3х - 13х - 24 = 0;
х² - 10х - 24 = 0.
D = 100 + 96 = 196 (√D = 14);
х1 = (10 - 14)/2 = -2 (не подходит).
х2 = (10 + 14)/2 = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.
Тогда скорость по течению будет равна х + 3 = 12 + 3 = 15 (км/ч).
ответ: скорость катера по течению равна 15 км/ч.