logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ffoxyyyy1
ffoxyyyy1
17.09.2020 22:32 •  Алгебра

.(Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь-30см. найдите катеты этого треугольнака).

Показать ответ
Ответ:
tarasova751
tarasova751
23.05.2020 15:00
Пусть а и b - катеты треугольника. Тогда площадь треугольника:
S = \frac{1}{2} a*b
\frac{1}{2}a*b=30
a*b=60
По теореме Пифагора:
a^2+b^2=13^2
Получаем систему из двух уравнений и решаем ее:
\left \{ {{a*b=60} \atop {a^2+b^2=169}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {a^2+b^2+2a*b=169+2a*b}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {(a+b)^2=169+2*60}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {(a+b)^2=289}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {a+b=17}} \right.
\left \{ {{a= \frac{60}{b} } \atop { \frac{60}{b} +b=17}} \right.
60+b^2-17b=0
b^2-17b+60=0
D=289-4*60=49
b = \frac{17+7}{2} =12; b=\frac{17-7}{2} =5
a= \frac{60}{12}=5; a= \frac{60}{5}=12
 Катеты равны 5 и 12.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nanakoguttuktnet
nanakoguttuktnet
02.11.2021 22:16
Ctg2x=3 решить уравнение...
kira1180
kira1180
10.05.2021 22:49
Определи направление сдвига графика функции y=1/9x2 , если необходимо построить график функции y=1/9x2−81 ....
Queen2221
Queen2221
13.02.2021 13:22
Корнем какого из уравнений является число 3? Варианты ответа: а) 4x-5=3x+5 б) 5x+2=2x-7 в) 2(x-5)=3x г) -8x+19=(x-5)•4...
elenakopylova7
elenakopylova7
08.07.2021 15:57
\\\ Обращаюсь, исключительно, к знатокам, т.е. к тем, кто 100% правильно и подробно решит, чтобы все было понятно. (Если не знаете как, то ничего не пишите, люди Очень и надеюсь...
DendiYT
DendiYT
18.07.2021 04:59
в номере 2 написать уравнение, а в номере 3 построить график​...
kikl33
kikl33
11.12.2021 03:03
С ть вираз (1-x^2)(1+x^2+x^4) якщо x= - 2...
ZefirKa02
ZefirKa02
17.01.2021 19:19
Розв`яжіть графічно систему рівнянь 2х-у=3, х+у=3...
XxXKotikXxX
XxXKotikXxX
20.09.2022 10:26
Найдите корень уравнения х в квадрате=2х+8...
alyonasmirnova5
alyonasmirnova5
15.07.2021 16:29
3. добери слова-рими.усміхнувся -прослались —​...
MiraukiTokugava
MiraukiTokugava
26.07.2021 20:14
На каких условиях украина вошла в состав россии?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота