В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Mokikoo
Mokikoo
20.10.2022 11:02 •  Алгебра

Голубой прямоугольник находится в окружении квадратов двух разных размеров так, как показано на рисунке.
Горизонтальная сторона голубого прямоугольника равна 80. Чему равна его
вертикальная сторона?​


Голубой прямоугольник находится в окружении квадратов двух разных размеров так, как показано на рису

Показать ответ
Ответ:
Пусть первый катет равен a см, тогда второй катет - b см. Площадь прямоугольного треугольника равна \dfrac{a\cdot b}{2}, что составляет 210 см² или перепишем сразу a\cdot b=420

По теореме Пифагора:  a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений    \displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.

\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.

Из второго уравнения имеем, что \displaystyle a-b=\pm23. Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23, то a=23+b и подставим в первое уравнение.
(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12 см и корень b_1 не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35 см

Случай 2. Если a=b-23,то подставив в первое уравнение, получим

(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0
Согласно теореме Виета b_3=-12 b_4=35 см и корень b_3 не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:  P=35+12+37=84 см

ответ: 84 см.
0,0(0 оценок)
Ответ:
azerzhanovaa
azerzhanovaa
08.08.2021 04:54
Запишем, какие числа удовлетворяют условию задачи:
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:

чисел
а) 

Нечетное число: 
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество: 

Вероятность: 
б) 

Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность: 
в) 
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность: 
г) 
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность: 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота