1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду.
Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
36аb²*ac*3*e³; 108а²b²ce³ - станд. вид.
2)Для одночлена 6x²*y³*0,5z укажите коэффициент и степень.
3x²y³z - станд. вид; коэф. 3; степень 2+3+1=6.
3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x²y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте.
К одночленам относятся числа, переменные, а также их степени с натуральным показателем и разные виды произведений, составленные из них.
4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень. Коэф. 1 , степень 1+1+1=3.
5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? ответ обоснуйте .
Нет, не верно. Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
Решение: Обозначим время до встречи автобусов за t, -cкорость V1 первого автобуса равна: V1=132/(t+50/60) -cкорость второго автобуса равна: V2=132/(t+1 12/60) Скорость сближения автобусов равна: 132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t 132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2) t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132 132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0 132t²-132=0 132t²=132 t²=132/132 t²=1 t=√1 t=1 Отсюда: -скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)= =132/(11/6)=72(км/час) -скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час
В решении.
Объяснение:
1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду.
Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
36аb²*ac*3*e³; 108а²b²ce³ - станд. вид.
2)Для одночлена 6x²*y³*0,5z укажите коэффициент и степень.
3x²y³z - станд. вид; коэф. 3; степень 2+3+1=6.
3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x²y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте.
К одночленам относятся числа, переменные, а также их степени с натуральным показателем и разные виды произведений, составленные из них.
4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень. Коэф. 1 , степень 1+1+1=3.
5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? ответ обоснуйте .
Нет, не верно. Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
Обозначим время до встречи автобусов за t,
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час