и делаю лучшим ответом Задание 2 ( ).

Упростите выражение:
ПОЛНОЕ решение

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = -х² - х + 12

а) f(3) = ?      f(-5) = ?

Нужно в уравнение подставить известное значение х и вычислить значение у:

1) у = -х² - х + 12       х = 3

у = -(3)² - 3 + 12 = -9 -3 + 12 = 0

При х = 3    f(3) = 0;

2)  у = -х² - х + 12    х = -5

у = -(-5)² - (-5) + 12 = -25 + 5 + 12 = -8

При х = -5    f(-5) = -8.

б) График проходит через точку (k; 6).     k = ?

Подставить в уравнение  известное значение у и вычислить значение k:

k = x

у = -х² - х + 12        у = 6

6 = -х² - х + 12

х² + х - 6 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 24 = 25        √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-1-5)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-1 +5)/2

х₂=4/2

х₂=2.

у = 6  при  х = -3;  х = 2.

а)

Рассмотрим две функции: и . Обе эти функции возрастающие. Тогда и функция, представляющая сумму эти[ функций, то есть функция будет возрастающей.

Таким образом, в левой части стоит возрастающая функция. Но возрастающая функция принимает каждое свое значение в единственной точке. Это означает, что если найден некоторый корень заданного уравнения, то других корней у уравнения нет.

Корень угадывается достаточно легко: . Проверка:

ответ: -1

б)

Аналогично, каждая из функций и возрастает. Значит, возрастает и функция .

Таким образом, уравнение имеет не более одного корня. Этот корень также легко подбирается: . Проверка:

ответ: 3