1) Уравнение прямой, проходящей через 2 точки: (х-х1)/(х2-х1) = (у-у1)/(у2-у1). а)Координаты заданных точек: Точка А Точка В Точка С Точка Д: -5 6 7 2 5 1 -4 4 Уравнение искомой прямой АВ у = 3 х -3 Уравнение искомой прямой СД у = 3 х -1.5 б) Координаты заданных точек Точка В Точка С Точка А Точка Д : 7 2 5 1 -5 6 -4 4 Уравнение искомой прямой ВС у = -2 х + 12 Уравнение искомой прямой АД у = 1 х + 2.25 У параллельных прямых коэффициенты перед х равны: в задании а) - равны, б) - нет.
2) Сначала находим точку пересечения первых двух прямых: (1/2)x-2 =-2x-12 2,5х = -10 х = -10 / 2,4 = -4 у = 0,5*(-4) - 2 = -4. Эта точка должна удовлетворять уравнению третьей прямой: -4 = к*(-4) к = 1.
6x+4y-5z=-1
3x-4y-6z=-23
РЕШИМ МЕТОДОМ ГАУСА
составим матрицу
10 -5 -3 -9
6 4 -5 -1
3 -4 -6 -23
первую строку делим на 10
1 -0,5 -0,3 -0,9
6 4 -5 -1
3 -4 -6 -23
из второй строчки вычтем первую, умноженную на 6
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 7 -3,2 4,4
3 -4 -6 -23
Из третьей строки вычтем первую, умноженную на 3
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 7 -3,2 4,4
0 -2,5 -5,1 -20,3
Разделим вторую строку на 7
1 -0,5 -0,3 -0,9
0 1 -16/35 22/35
0 -2,5 -5,1 -20,3
прибавим к первой строке вторую, умноженной на 0,5
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 -2,5 -5,1 -20,3
к третьей строке прибавим вторую, умноженную на 2,5
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 0 -437/70 -1311/70
разделим третью строку на -437/70
1 0 -37/70 -41/70
0 1 -16/35 22/35
0 0 1 3
к первой строке прибавим третью, умноженную на 37/70
1 0 1 1
0 1 -16/35 22/35
0 0 1 3
К второй строке прибавим третью, умноженную на 16/35
1 0 1 1
0 1 0 2
0 0 1 3
Откуда получили что х=1, у=2, z=3
НЕОБХОДИМО ОТДЕЛИТЬ ЛИНИЕЙ МАТРИЦУ НЕИЗВЕСТНЫХ ОТ ДОБАВЛЕННОЙ МАТРИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ПРАВОЙ ЧАСТИ
(х-х1)/(х2-х1) = (у-у1)/(у2-у1).
а)Координаты заданных точек:
Точка А Точка В Точка С Точка Д: -5 6 7 2 5 1 -4 4
Уравнение искомой прямой АВ у = 3 х -3
Уравнение искомой прямой СД у = 3 х -1.5
б) Координаты заданных точек
Точка В Точка С Точка А Точка Д : 7 2 5 1 -5 6 -4 4
Уравнение искомой прямой ВС у = -2 х + 12
Уравнение искомой прямой АД у = 1 х + 2.25
У параллельных прямых коэффициенты перед х равны:
в задании а) - равны, б) - нет.
2) Сначала находим точку пересечения первых двух прямых:
(1/2)x-2 =-2x-12
2,5х = -10
х = -10 / 2,4 = -4
у = 0,5*(-4) - 2 = -4.
Эта точка должна удовлетворять уравнению третьей прямой:
-4 = к*(-4)
к = 1.