Используя цифры 1, 2, 3, 4, 6 и 8, были созданы разные 6-значные числа, чтобы цифры не повторялись. Найди среди этих чисел вероятность того, что случайно выбранное число будет четным числом. Запиши ответ в виде не сокращаемой дроби.
Перед тем как выражать , нужно рассмотреть случаи, когда дробь положительная, а когда отрицательная:
Если такая дробь положительная, то при нахождении переменной знак неравенства меняться не будет (так как делим (умножаем) на положительное число):
Решим неравенство методом интервалов.
а) ОДЗ:
б) Нуль неравенства:
в) Решением данного неравенства будет .
При таких значениях параметра знак неравенства меняться не будет:
Если такая дробь отрицательная, то при нахождении переменной знак неравенства измениться на противоположный (так как делим (умножаем) на отрицательное число):
Решим неравенство методом интервалов. Решением данного неравенства будет .
При таких значениях параметра знак неравенства изменится:
ответ: если , то ; если , то ; если и , то неравенство не имеет решений.
3. Данная система неравенств решается в зависимости от значений параметра , поэтому:
1) Рассмотрим случай, когда решение неравенств пересекается:
Если , то есть , то в объединении с получаем при Если , то есть , то в объединении с получаем, что таких не существует, то есть такого варианта эта система не имеет.
2) Рассмотрим случай, когда решение неравенств не пересекается (когда система не имеет решений):
Оставшийся промежуток является решением этого варианта:
ответ: если , то ; если , то ; если , то система не имеет решений.
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
1. Решим первое неравенство этой системы:
ответ:
2. Дробь существует, если
Перед тем как выражать , нужно рассмотреть случаи, когда дробь положительная, а когда отрицательная:
Если такая дробь положительная, то при нахождении переменной знак неравенства меняться не будет (так как делим (умножаем) на положительное число):Решим неравенство методом интервалов.
а) ОДЗ:
б) Нуль неравенства:
в) Решением данного неравенства будет .
При таких значениях параметра знак неравенства меняться не будет:
Если такая дробь отрицательная, то при нахождении переменной знак неравенства измениться на противоположный (так как делим (умножаем) на отрицательное число):Решим неравенство методом интервалов. Решением данного неравенства будет .
При таких значениях параметра знак неравенства изменится:
ответ: если , то ; если , то ; если и , то неравенство не имеет решений.
3. Данная система неравенств решается в зависимости от значений параметра , поэтому:
1) Рассмотрим случай, когда решение неравенств пересекается:
Если , то есть , то в объединении с получаем при Если , то есть , то в объединении с получаем, что таких не существует, то есть такого варианта эта система не имеет.2) Рассмотрим случай, когда решение неравенств не пересекается (когда система не имеет решений):
Оставшийся промежуток является решением этого варианта:ответ: если , то ; если , то ; если , то система не имеет решений.
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора