1. Если 20%А = 30%В, то А : В = 2 : 3; 2. 350 000 акций составляют 100 - 75 = 25% всего их числа, следовательно, 75% акций составят 1 050 000 акций. Между фирмами А, В и С они распределены как 4:12:9. Следовательно, А : В : С = 1050000*4/(4 + 12 + 9) : 1050000*12/(4 + 12 + 9) : 1050000*9/(4 + 12 + 9) = 168 000 : 504000 : 378000. Таким образом, у компании А находятся 168000 акций. у компании В находятся 504000 акций у компании С находятся 378000 акций. 3. Если АВ обозначить за 3х, то ВС составит 5х (отношение 3:5), а АС = 3*5х/2 = 7,5х. Сумма всех сторон треугольника будет равна 15,5х. По условию эта сумма (периметр) равна 15,5. Отсюда х = 1, и длины сторон данного треугольника равны: АВ = 3 см., ВС = 5 см., АС = 7,5 см.
Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
2. 350 000 акций составляют 100 - 75 = 25% всего их числа, следовательно, 75% акций составят 1 050 000 акций. Между фирмами А, В и С они распределены как 4:12:9. Следовательно, А : В : С = 1050000*4/(4 + 12 + 9) : 1050000*12/(4 + 12 + 9) : 1050000*9/(4 + 12 + 9) = 168 000 : 504000 : 378000.
Таким образом, у компании А находятся 168000 акций.
у компании В находятся 504000 акций
у компании С находятся 378000 акций.
3. Если АВ обозначить за 3х, то ВС составит 5х (отношение 3:5), а АС = 3*5х/2 = 7,5х. Сумма всех сторон треугольника будет равна 15,5х. По условию эта сумма (периметр) равна 15,5. Отсюда х = 1, и длины сторон данного треугольника равны: АВ = 3 см., ВС = 5 см., АС = 7,5 см.
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7