Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя определение производной найти производную функции f(x)=3x^2+5x

Показать ответ

Ответ:

лол1634

21.06.2020 19:59

$f(x)=3x^2+5x
\\\
f(x+\delta x)=3(x+\delta x)^2+5(x+\delta x)
\\\
\delta y=f(x+\delta x)-f(x)=3(x+\delta x)^2+5(x+\delta x)-3x^2-5x=
\\\
=3x^2+6x\delta x+(\delta x)^2+5x+5\delta x-3x^2-5x=6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x
\\\
 \frac{\delta y}{\delta x} = \frac{6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x}{\delta x} 
\\\
 \lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta y}{\delta x} = \lim_{\delta x \to 0} \frac{6x\delta x+(\delta x)^2+5\delta x}{\delta x} = \lim_{\delta x \to 0} (6x+\delta x+5)=6x+5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirill994

28.12.2021 16:43

1. У треугольника авс ,а=6,в=9,с=14. Найдите угол альфа...

Сабусик12

16.01.2020 04:41

Никак не могу понять решение ! Иван Семёнович купил на рынке у фермера Степанова 5 кг капусты, 2 кг моркови и 3 кг огурцов, и это обошлось ему в 560 рублей. Следом за ним Дарья...

monkeyone

01.01.2020 18:55

Укажіть пару чисел, яка є одним із розв язків рівняння 2х+3у=5...

Про228лирс

03.07.2022 15:26

Знайдіть суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії 6;12;18...

Mаster001

11.03.2020 13:00

выполните действия 40.4...

viti2000

19.07.2021 18:16

Покажите, что фактор-кольцо Z[i]/(3i) является полем и найдите обратно элемент к смежному классу 1 + 2i + (3i)...

danil2009cot

08.02.2023 07:28

Функция задана формулой. Найти значение аргумента при котором ответное значение функции является Заранее огромное...

Yabloco4

24.01.2021 05:35

Решите все 6 заданий ...

КириллГромов2000

02.07.2022 00:51

При переводе из двоичной системы в восьмеричную число разбивается на разряды-2-знака, 3-знака,4-знака, 5знаков? система счисления в которой 8+1=10,является?...

LubaIvanova160

02.07.2022 00:51

На уроке информатики детей познакомили с понятиями «маршрутизаторах», «прокси-сервер», «адрес». после теоретического материала школьникам было дано практическое на поиск информации...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку