Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
supertriom
09.09.2022 06:47 •
Алгебра
Используя стандартные разложения по формуле маклорена, вычислите предел: lim
Показать ответ
Ответ:
муркот11
07.08.2020 19:45
Sin(x)=x-x^3/6+O(x^5),
1-cos(x)=x^2/2+O(x^4),
ln(1-x)=-x+O(x^2) при x->0.
Поэтому предел равен
lim_{x->0}(1-x^2/6+O(x^4))^(2/x^2+O(x^4))=lim_{x->0} exp((2/x^2)*ln(1-x^2/6))=
lim_{x->0}exp((2/x^2)*(-x^2/6))=e^(-1/3).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BonYseT
03.09.2020 09:08
Составьте вариационный ряд для следующих данных расхода топлива (в л/100км): 6: 9,7: 9,9: 8,5: 9,9: 8,9: 10: 9,1: 9,7: 9,9: 7,7: 8,2: 9,8: 7,1: 9,4: 10,6: 8,3. разбейте...
catcot1
30.04.2020 21:02
Розв яжіть рівняння x⁴+7x²-18=0...
акл2
23.01.2022 14:00
В коробке 70 шаров разных цветов. 20-красный, 20-синий, 20-желтые, остальные-белые и зеленые. Сколько всего шариков взять, чтобы из коробки получилось не менее 10...
Kadokawa
21.06.2020 04:25
Принадлежит ли графику функции y=2x+3-11 точка: а) А(22;1) б) В(1;-7)?...
Линда133
19.08.2021 23:09
Применяя законы и свойства арифметических действий, выражение: 1) 3a+3(1+a) 2) (m-1)+2 3) 5(m+3n)+2(2m-n) 4)3(x+2y)+4(2x-y) 5) 7(2x+3y)-3(3x+2y) 6)5(6c+3d)-2(3c+6d)...
марусяice1
19.08.2021 23:09
Запишите число -2.1(3) в виде обыкновенной дроби....
Elya100000
19.08.2021 23:09
Даны точки: a(2,5) и b(-3,2). найти проекцию вектора ab на ось ox....
annarykova40367
03.01.2022 11:21
Знайдіть значення функції у=х2 якщо значення аргументу дорівнює 4*...
20051207маша
02.05.2021 19:59
Ученик задумал два числа сумма которых равна 11,а разность равна5.какие числа задумал ученик...
КаринаЭрдниева
06.03.2022 11:10
Произведение чисел -8 и 1,2 равно: 1)-9,6 2) -96 3)- 8,4 4) -84...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1-cos(x)=x^2/2+O(x^4),
ln(1-x)=-x+O(x^2) при x->0.
Поэтому предел равен
lim_{x->0}(1-x^2/6+O(x^4))^(2/x^2+O(x^4))=lim_{x->0} exp((2/x^2)*ln(1-x^2/6))=
lim_{x->0}exp((2/x^2)*(-x^2/6))=e^(-1/3).