Исследуйте и постройте график функции: y=x^4+4x^3-18x^2+x-17

Если Маше удвоят стипендию, семейный доход возрастёт на размер этой стипендии. Следовательно, Машина стипендия составляет 5% общего дохода. Аналогично, мамина зарплата составляет 15%, а папина – 25%. Оставшаяся доля 100%-5%-15%-25%=55% приходится на дедушкину пенсию. Значит, если ему удвоят пенсию, доход всей семьи возрастёт на 55%.

Это же решение можно сформулировать по-другому. Если бы всем членам семьи вдруг стали платить вдвое больше, общий доход увеличился бы на 100%. Из этих 100 процентов 5 приходится на Машу, 15 – на маму, 25 – на папу, а остальные 55 – на дедушку.

Доказальство методом математической индукции.

База индукции n=1 : а значит число выражение 7 * 5 ^ 2n + 12 * 6 ^ n при n=1 делится на 19

Гипотеза индукции. Пусть при n=k выражение 7 * 5 ^ (2n) + 12 * 6 ^ n делится на 19, т.е. выражение 7 * 5 ^ (2k) + 12 * 6 ^ k делится на 19

Инукционный переход. Докажем, что тогда при n=k+1 выражение 7 * 5 ^ (2n) + 12 * 6 ^ n делится на 19

, что делится на 19 , так какждый из слагаемых делится на 19 (во второй как в произведение входит множитель 19, в первое слагамое как в произведение по гипотезе индукции входит множитель, который делится на 19)

По принципу математической индукции при любом целом неотрицательном n выражение 7 * 5 ^ 2n + 12 * 6 ^ n делится на 19