Из двух сел,расстояние между которыми 50 км,выехали - вопрос №507028321 от AlinaMalina1011 07.08.2021 14:14

Question

Алгебра: Из двух сел,расстояние между которыми 50 км,выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа.найдите скорость каждого. велосипедиста,если один из них потратил на весь путь на 1 час 40 минут быстрее? с решением ,

AlinaMalina1011 · Answer

Х км проехал первый велосипедист до встречи,
50-х км проехал второй велосипедист до встречи.
х/2 км/ч - скорость первого велосипедиста,
(50-х)/2 км/ч - скорость второго велосипедиста.
$\frac{50}{ \frac{x}{2}} = \frac{100}{x}$ ч - время всего пути первого велосипедиста.
$\frac{50}{ \frac{50-x}{2} } = \frac{100}{50-x}$ ч - время всего пути второго велосипедиста.
Разница во времени 1 ч 40 мин = $1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ часа.
Уравнение $\frac{100}{x} - \frac{100}{50-x} = \frac{5}{3} 
$ .
После преобразований $x^{2} -130x+3000=0
$ .
Корни уравнения 30 и 100. Через х выразили расстояние, пройденное первым велосипедистом до встречи. Оно не может быть больше всего пути в 50 км. Поэтому 100 не подходит к задаче.
30 : 2 = 15 км/ч скорость первого велосипедиста.
(50 - 30) : 2 = 10 км/ч скорость второго велосипедиста.