Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из колоды в 52 карты выбираются 4 карты. Для случайной величины X — количества карт червонной масти среди отобранных — найти закон распределения, математическое
ожидание и дисперсию

Показать ответ

Ответ:

dimonlanko

16.01.2021 09:25

52 карты , из них 13 карт червоной масти

Х - случайная величина - количество карт червоной масти среди отобранных 4-х карт

$P(k=0)=\dfrac{C_{13}^0\cdot C_{39}^4}{C_{52}^4}=\dfrac{1\, \cdot \dfrac{39\cdot 38\cdot 37\cdot 36}{4!}}{\dfrac{52\cdot 51\cdot 50\cdot 49}{4!}}=\dfrac{1974024}{6497400}\approx 0,3038$

$P(k=1)=\dfrac{C_{13}^1\cdot C_{39}^3}{C_{52}^4}=\dfrac{13\cdot 39\cdot 38\cdot 37}{270725\cdot 3!}\approx 0,4388\\\\\\P(k=2)=\dfrac{C_{13}^2\cdot C_{39}^2}{C_{52}^4}=\dfrac{13\cdot 12\, \cdot \, 39\cdot 38}{270725\cdot 2!\cdot 2!}\approx 0,2135\\\\\\P(k=3)=\dfrac{C_{13}^3\cdot C_{39}^1}{C_{52}^4}=\dfrac{13\cdot 12\cdot 11\, \cdot \, 39}{270725\cdot 3!}\approx 0,0412$

$P(k=4)=\dfrac{C_{13}^4\cdot C_{39}^0}{C_{52}^4}=\dfrac{13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\, \cdot \, 1}{270725\cdot 4!}\approx 0,0026$

$0,3038+0,4388+0,2135+0,0412=0,9973\approx 1\\\\\\X\ |\ \ \ \ \ 1\ \ \ \ |\ \ \ \ \ 2\ \ \ \ |\ \ \ \ \ 3\ \ \ \ |\ \ \ \ \ 4\ \ \ \ |\\-----------------\\P\ |\ 0,3038\ |\ 0,4388\ |0,2135\ |\ 0,0412\ |$

$M(X)=1\cdot 0,3038+2\cdot 0,4388+3\cdot 0,2135+4\cdot 0,0412=1,9864\\\\D(X)=M(X^2)-M^2(X)=1^2\cdot 0,3038+2^2\cdot 0,4388+3^2\cdot 0,2135+4^2\cdot 0,0412-\\\\-(1,9864)^2=4,6397-3,9457=0,6940$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Klamie

26.01.2021 13:51

А) Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння. Б) Частинний інтеграл диференціального рівняння....

фаргана4

03.05.2020 20:49

Найдите:а) область определения функции заданная формулой: 1)-у=2х-4,2 б)-область значения функции у=2х -5/2,на отрезке -1 х 5...

evalissa17

01.01.2021 01:44

Очень нужно решите на множестве r неравенство x-2x+3/2 x-1/4...

homie51

19.12.2020 15:48

Скласти формулу лінійної функції графік якої проходить через точки A(-1 0) B(1 2) Відпишіть будь ласка дуже потрібно...

olesjaozs5is

15.07.2022 04:26

Составьте таблицу значений функции и постройте ее график: у = х2 + 2х, где −3 ≤ х МНЕ ЧЕРЕЗ ЧАС СДАВАТЬ НАДО...

Pinkaktus

04.02.2023 21:21

У выражение: а) 7(х – 3у) – 5(х + у); б) (З2а – 11b)(5а + 2b) – (32а – 11b)(а – b); в) 3(2х – 4у) – 2(4х – 2у); г) (2а – Зb)(5а + 6b) – (а – 2b)(7а...

герман2031

24.02.2021 16:23

Кр работа часть что перевёрнуто...

gribvlad123

26.04.2022 02:30

Распишите Вынесите общий множитель за скобки: а) 3х + 3у; б) −7х + ах; в) 14ab + 21a; г) 25ху2 − 10х2 у. 2. Разложите на множители многочлен: а) х3 − 5х2 + 3х; б) 2х8 + 4х7 +...

МиллкаВах

12.11.2021 20:08

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти за до цифр 5, 6, 7, 8, якщо цифри в числі не повторюються...

жenya

19.06.2020 07:50

Сравнить a и b, если (0,7)ᵃ (0,7)ᵇ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку