1) Точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.
Значит, надо искать производную. Сработает формула:
(U/V)' = (U'V - UV')/V²
Начнём.
y'= (-2(x+1) - (3-2x) )/(x+1)² = -5/(х+1)²
Эта производная не равна нулю. Но при х = -1 она не существует.
ответ: х = -1 это точка разрыва.
2)план наших действий:
ищем производную
приравниваем к нулю и решаем уравнение;
Смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;
ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
пишем ответ.
Поехали?
y'= -2/(х² +4)² * 2х= -4х/(х² +4)²
-4х/(х² +4)² = 0, ⇒ х = 0; 0∈[-10;10]
a) x = 0
y = 2/4 = 0,5
x = -10
y = 2/104
х = 10
у = 2/104
ответ: max y = 0,5
min y = 2/104 = 1/52
Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения
х+2 + (х-2) = х+2 +х -2 = 2х км/ч скорость сближения лодок
2х * 1,8 = 118,8
2х = 118,8 : 1,8
2х = 66
х = 66: 2
х = 33 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
Скорость лодки в стоячей воде = 33 км/ч
33+2 = 35 км/ч - скорость по течению
35*1,8 = 63 км
63 км пройдет лодка по течению за 1,8 часа
118,8 - 63 = 55,8 км)
(33+2)*1,8 = 35*1,8=63 км пройдет лодка, плывущая по течению
(33-2)*1,8 = 31*1,8=55,8 км пройдет лодка, плывущая против течения
1) Точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.
Значит, надо искать производную. Сработает формула:
(U/V)' = (U'V - UV')/V²
Начнём.
y'= (-2(x+1) - (3-2x) )/(x+1)² = -5/(х+1)²
Эта производная не равна нулю. Но при х = -1 она не существует.
ответ: х = -1 это точка разрыва.
2)план наших действий:
ищем производную
приравниваем к нулю и решаем уравнение;
Смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;
ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
пишем ответ.
Поехали?
y'= -2/(х² +4)² * 2х= -4х/(х² +4)²
-4х/(х² +4)² = 0, ⇒ х = 0; 0∈[-10;10]
a) x = 0
y = 2/4 = 0,5
x = -10
y = 2/104
х = 10
у = 2/104
ответ: max y = 0,5
min y = 2/104 = 1/52
Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения
х+2 + (х-2) = х+2 +х -2 = 2х км/ч скорость сближения лодок
2х * 1,8 = 118,8
2х = 118,8 : 1,8
2х = 66
х = 66: 2
х = 33 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
Скорость лодки в стоячей воде = 33 км/ч
33+2 = 35 км/ч - скорость по течению
35*1,8 = 63 км
63 км пройдет лодка по течению за 1,8 часа
118,8 - 63 = 55,8 км)
(33+2)*1,8 = 35*1,8=63 км пройдет лодка, плывущая по течению
(33-2)*1,8 = 31*1,8=55,8 км пройдет лодка, плывущая против течения