Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 30км, одновременно выехали легковая и грузовая машины. Скорость легковой ма машины на 20км ч больше скорости грузовика. Найдите скорость грузовика, если он Приехал в пункт B на 15 минут позже легковой машины

x−3∣≥1.8

x-3 \geq 1.8x−3≥1.8       или       x-3 \leq -1.8x−3≤−1.8

x \geq 1.8+3x≥1.8+3       или       x \leq -1.8+3x≤−1.8+3

x \geq 4.8x≥4.8            или       x \leq 1.2x≤1.2

[1.2][4.8]

xx  ∈ (-(−  ∞ ;1.2];1.2]  ∪ [4.8;+[4.8;+  ∞ ))

2)

|2-x|\ \textgreater \ \frac{1}{3}∣2−x∣ \textgreater 31

2-x\ \textgreater \ \frac{1}{3}2−x \textgreater 31         или       2-x\ \textless \ - \frac{1}{3}2−x \textless −31

-x\ \textgreater \ \frac{1}{3}-2−x \textgreater 31−2       или       -x\ \textless \ - \frac{1}{3} -2−x \textless −31−2

x\ \textless \ 1 \frac{2}{3}x \textless 132              или       x\ \textgreater \ 2 \frac{1}{3}x \textgreater 231

(1 2/3)(2 1/3)

xx  ∈ (-(−  ∞ ;1\frac{2}{3});132)  ∪ (2\frac{2}{3};+(232;+  ∞ ))

3)

| 3-x|\ \textless \ 1.2∣3−x∣ \textless 1.2

\left \{ {{3-x\ \textless \ 1.2} \atop {3-x\ \textgreater \ -1.2}} \right.{3−x \textgreater −1.23−x \textless 1.2

\left \{ {{-x\ \textless \ 1.2-3} \atop {-x\ \textgreater \ -1.2-3}} \right.{−x \textgreater −1.2−3−x \textless 1.2−3

\left \{ {{-x\ \textless \ -1.8} \atop {-x\ \textgreater \ -4.2}} \right.{−x \textgreater −4.2−x \textless −1.8

\left \{ {{x\ \textgreater \ 1.8} \atop {x\ \textless \ 4.2}} \right.{x \textless 4.2x \textgreater 1.8

(1.8)(4.2)

xx  ∈ (1.8;4.2)(1.8;4.2)

4)

|4+x | \leq 1.8∣4+x∣≤1.8

\left \{ {{4+x \leq 1.8} \atop { 4+x \geq -1.8}} \right.{4+x≥−1.84+x≤1.8

Дана система уравнений:

{x²+xy-12y²=0

{2x²-3xy+y²=90.

Первое уравнение представим так:

x²- (3xy + 4xy) + (-3y*4y) = 0.

Это равносильно разложению на множители:

(x - 3y)(x + 4y) = 0.

Отсюда выразим у = х/3 и у = -х/4, которые подставим во второе уравнение.

Подставим у = х/3.

2x² - 3x(х/3) + (х/3)² = 90,

2x²- x²+ (x²/9)=90,

10x²= 9*90

x = ± 9.

y = ± 9/3 = ± 3.

Найдены 2 корня: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

Подставим у = -х/4.

2x² - 3x(-х/4) + (-x/4)² = 90,

2x²+ (3x²/4)+ (x²/16)=90,

32x² + 12x² + x²= 16*90.

45x²= 16*90

x = √32 = ±(4√2).

y = ± (4√2/4) = ± √2.

Найдены ещё 2 корня: х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.

ответ: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

           х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.