Алгебра – математиканың бір бөлігі. Бастауыш сыныптардан бастап сендер теңдеулер шығардыңдар, санды және әріпті өрнектермен таныстыңдар. Оларды алгебра қарастырады. Мектеп курсындағы алгебра теңдеулер, теңдеулер жүйесі арқылы мәтін есептерді шығаруды, әртүрлі теңдеулерді, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін, өзгеретін шамалар (мысалы, жылдамдық, уақыт пен жүрілген жол, баға, мөлшер мен құн және т.б.) арасындағы тәуелділіктерді қарастырады. Ондай тәуелділіктердің кейбіреуін функционалдық тәуілділік немесе функция деп атайды.
Алгебра курсында сендер өрнек, теңдеу, теңсіздік және т.б. сөздерді қолдандыңдар. Олар терминдер болып табылады. 7 – сыныптағы алгебраны игеру кезінде сендер тепе – теңдік, айнымалы, бірмүше, көпмүше, функция, аргумент, алгебралық бөлшек және т.б. терминдермен танысасыңдар.
Осы жаңа тақырыптарды игеру барысында туындайтын қиындықтарды шешуге дайын үй жұмыстары (ДҮЖ) оқу құралы көмекке келеді. Онда есептердің қалай шешу керектігі және мысалдар мен формулалар көрсетіледі. Сондықтан жаңа оқу жылынынан еш қорықпай, жаңа тақырыптарды қызыға меңгеріңдер!снение:
Рассмотрим сразу числитель: sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2 Знаменатель: sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2 Все выражение: √6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2
ОбъяАвторлары: А.Е. Әбілқасымова, Т.П. Кучер, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жұмағұлова
Құрметті оқушылар!
Алгебра – математиканың бір бөлігі. Бастауыш сыныптардан бастап сендер теңдеулер шығардыңдар, санды және әріпті өрнектермен таныстыңдар. Оларды алгебра қарастырады. Мектеп курсындағы алгебра теңдеулер, теңдеулер жүйесі арқылы мәтін есептерді шығаруды, әртүрлі теңдеулерді, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін, өзгеретін шамалар (мысалы, жылдамдық, уақыт пен жүрілген жол, баға, мөлшер мен құн және т.б.) арасындағы тәуелділіктерді қарастырады. Ондай тәуелділіктердің кейбіреуін функционалдық тәуілділік немесе функция деп атайды.
Алгебра курсында сендер өрнек, теңдеу, теңсіздік және т.б. сөздерді қолдандыңдар. Олар терминдер болып табылады. 7 – сыныптағы алгебраны игеру кезінде сендер тепе – теңдік, айнымалы, бірмүше, көпмүше, функция, аргумент, алгебралық бөлшек және т.б. терминдермен танысасыңдар.
Осы жаңа тақырыптарды игеру барысында туындайтын қиындықтарды шешуге дайын үй жұмыстары (ДҮЖ) оқу құралы көмекке келеді. Онда есептердің қалай шешу керектігі және мысалдар мен формулалар көрсетіледі. Сондықтан жаңа оқу жылынынан еш қорықпай, жаңа тақырыптарды қызыға меңгеріңдер!снение:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2