Изобразите
2) 18 - 3x > 0;
5) 9 – 3x > 0;
8) 1,8 + 3x = 0;​

1) |х-14|≤ 8+2х

a) x-14 ≤ 8+2x

 -x≤22

x≥-22 

 

b) -x+14≤8+2x 

-3x≤-6

x≥2

 

x ∈ [2; +∞) 

 

2) |х+5| > 5х-7

a) x+5 > 5x - 7

-4x > -12

x < 3

 

b) -x-5 > 5x-7

-6x > -2

x < 1/3

 

x ∈ (-∞; 1/3) 

 

3) |х^2+х-5| > 3х

a) x² + x -5 > 3x

x² - 2x - 5 > 0

  x² - 2x - 5 = 0

D = 4 + 20 = 24 

x₁ = (2+2√6)2 = 1 + √6

x₂ = 1 - √6

x ∈ (-∞;  1 - √6) U ( 1 + √6; +∞) 

 

b)  -x² - x + 5 > 3x

-x² - 4x + 5 > 0

x² + 4x - 5 > 0

 x² + 4x - 5 = 0

x₁ = 1

x₂ = -5

x ∈ (-∞; -5) U (1; +∞)

 

x ∈ (1 - √6; 1) 

Для решения составим таблицу

                              Алексей /  Борис  /  Василий
слова учителя         "4"           не "4"         не "5"

1 случай верная отметка у Алексея
тогда              
У Алексея "4", у Бориса не "4" - лож- значит то же 4
Две отметки "4" быть не может

2 случай: верная отметка у Бориса
тогда у Бориса не "4" - значит либо "3" либо "5"
у Алексея "4" - ложь- значит либо "3" либо "5"
у Василия не "5" - ложь- значит "5" 
Но тогда ни у кого нет "4"

3 случай: верная отметка у Василия
у Василия не "5" - значит либо "3" либо "4"
у Бориса не "4" - ложь- Значит у Бориса "4"
у Алексея "4"-ложь -Значит либо "3" либо "5"
             
У Бориса точно "4"
 У Василия нет вариантов с "5" , Значит у Алексея "5" 
и тогда Василию осталась отметка "3"

ответ 3 случай
Василий -"3", Борис "4", Алексей "5"