Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость, направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика. Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
у = (х + 0,8) / 0,2
Объяснение:
1) M(-1; -1)
2) N(-0,8; 0)
Уравнение прямой с координат точек составляется по формуле:
(у - у₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁), или в общем виде:
(у₁ - у₂)х + (х₂ - х₁)у + (х₁*у₂ - х₂*у₁) = 0, подставляем в выражение заданные координаты точек:
(-1 - 0)х + (-0,8 + 1)у + (-1*0 - (-0,8*-1)) = 0
-х + 0,2у - 0,8 = 0
0,2у = х + 0,8
у = (х + 0,8) / 0,2
Проверка: х = -1 у = (-1+0,8)/0,2 y = -1
x = -0,8 y = (-0,8+0,8)/0,2 y = 0, всё верно
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
О т в е т : 150 км.