Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

Показать ответ

Ответ:

BoyRed

15.10.2020 15:23

Решение приложено

0,0(0 оценок)

Ответ:

Mastermastack

15.10.2020 15:23

$\left\{\begin{array}{c}x^2 + xy + y^2 = 4\\x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)^2-(xy)^2 = 8\end{array}\right.=\\ \left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\((x^2 + y^2)-(xy))((x^2 + y^2)+(xy)) = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)-(xy) = 2\end{array}\right.=$

$\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) = 3\\(xy) = 1\end{array}\right.\\ 27=3^3=(x^2 + y^2) ^3=x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=x^6+y^6+3(xy)^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+3*1^2*3=x^6+y^6+9=x^6+y^6=27-9=18=\\ =x^6 + x^3*y^3 + y^6=x^6+y^6+(xy)^3=18+1^3=19$

ответ: 19

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

morozovaangeli1

19.01.2023 09:37

Чи рівносильні рівняння: z-3=0 і 0×z=0...

вова985

27.03.2020 22:40

Пишіть те що знаєте на ці завдання...

Артем1526

15.09.2020 14:24

. Заполни таблицу: Коробке:a9716783198498b56200775173a+bа - 694Заполни таблицу-...

dashavchinnik

23.03.2020 01:24

1. укажіть функцію що є прямою пропорційністю а) у = 5х б) у = 5х - 3 в) у = 5/х г) у = х² 2. Знайдіть значення функцій х², якщо х ← 1 У = 5 - 8х, якщо х → 1...

Chelyabin

07.02.2021 16:52

ТЕСТ 5 МИНУТ ЕЩЕ ЕСТЬ БЫСТРЕЙ...

Margaritka1307

22.06.2022 14:09

Решить уравнение (не график)....

Creeper77

27.03.2022 04:49

ТЕСТ ЕЩЕ 5 МИНУТ ЕСТЬ ДО ОТВЕТА...

deniskupriyano

27.03.2022 04:49

які два числа треба вставити між числами –6 і 162,щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію?...

Ivan856IgR

27.11.2022 22:50

из пунка А ушёл первый поезд. Через 2 часа в том же направлении вышел второй поезд и через 10 часов догнал первый поезд. Найдите среднюю скорость второго поезда, если...

АааLoo

05.03.2021 18:27

16 корней из 3 во 2 степени + 16 корней из 3 во 2 степени, сколько будет???...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку