К-1 І вариант 1. Изобразите на координатной оси числовой промежуток:
а) (-3; 2); б) (-5; - 2]; в) (-2; 5).
Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принад-
лежащее этому числовому промежутку.
1
2. Дана функция y=
а) Принадлежат ли точки А(-0,1; 10), B(-0,2; — 5),
С(2; 0,5) графику этой функции?
б) Какому числовому промежутку принадлежат значения
у, если хЄ [1; 2]?
3. Постройте график функции у = х2. Возрастает или убыва-
ет эта функция на промежутке: а) (- со; 0); б) [0; + m)?
4*.Какому числовому промежутку принадлежат значения
2а - 2
выражения А =
ае
5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бри-
гада выполнит то же задание за 5 дней, а при совмест-
ной работе они выполнят то же задание за t дней. Како-
му числовому промежутку наименьшей длины принад-
лежат значения t, если 5<a 8 и 20 <b<24?
2
1
( 1
а - 3
а — 1
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число