Как отличить обратную пропорциональность от линейной функции? например: y=x/2 и y=2/x. почему первое-линейная функция, а второе-обратная пропорциональность?

В числителе должно стоять просто число, без неизвестной X.
Рассмотрим пример:
Если посторить график этой функции то получится гипербола,  а графиком обратной пропорциональностью она и является.
Если же мы построим график  , то получится прямая. Прямая является график линейной функции
В обратной пропорциональности в числителе должно стоять только число. В знаменателе неизвестная X. Если это условие нарушить, то получится линейная функция!