Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить данный предел? lim((sqrt(x^2+2x)-sqrt(x^2+x))/sqrtx икс стремится к бесконечности

Показать ответ

Ответ:

oksukbaevak

03.10.2020 04:32

$lim_{x\to \infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}}{\sqrt{x}} =lim \frac{(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x})(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})} =\\\\=lim \frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+2}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+1})} =lim_{x\to \infty } \frac{x}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})} =\\\\=lim_{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=[\, \frac{1}{\infty }\, ]=0\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyadolbakp0837c

05.11.2020 14:36

С* — 5c° +25c- Сократи дробь403 + 50015c24c +20с24c2 + 25с24c +2015c4c2 + 25...

рустам222

15.08.2021 13:16

Розвяжіть систему рівнянь додавання -4х-6у=-2 4х-у=9...

plimita134

18.08.2020 10:06

Вариант 4 1. Вычислите без таблиц и калькулятора:а) ctg 300°; б) cos 4 в) sin ( - 78)3л2Найдите: a) sin a;2. Дано: cos a = — 0,6 и л a б) tg (+а)3. Докажите тождествоcos a —...

Snake505

03.11.2020 13:43

Складіть яку-небудь систему двох лінійних рівнянь із двома змінними,розв язком якої є пара чисел ...

Аліна202

13.12.2020 15:45

Вариант 8 Решить графически систему уравнений: 12x – бу = 2 5x - 2y=1...

ЕлИзАвЕтКа0915

29.06.2020 16:09

Мастер выполняет определенную работу за 12 дней ,а его ученик за 30 дней.Если 3 мастера и 5 учеников работают вместе,то за сколько дней они выполнят работу...

bratunivanovth9i

18.05.2020 18:39

Теорема Віета 3 x² + 7 x +2 =0 решить ...

Noyaneya

25.09.2021 15:44

ДАЮ 30Б Проверить в) и решить г)...

Djamkaa0325

08.11.2021 09:08

16x² - 40=0 розв яжіть рівняння надаа...

Yulia1421

25.08.2020 22:31

Знайдіть похідну функції у=3,5х^2+2х-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку