Алгебра: Как звали деда мороза в сказке два гремлины ночью

Как звали деда мороза в сказке два гремлины ночью

Показать ответ

Ответ:

naithon00

18.07.2022 13:04

Х (км/ч) - скорость первого
у (км/ч) - скорость второго
х (км/ч) * 1 ч = х (км первый за 1 час
у (км/ч) * 1 ч = у (км второй за 1 час
Два велосипедиста выехали одновременно из пункта а и пункта б навстречу друг другу. через час они встретились, т.е вместе ВЕСЬ путь 28 км, с.у.
х + у = 28

$\frac{28}{x}$ (ч) - затратил первый на весь путь

$\frac{28}{y}$ (ч) - затратил второй на весь путь

Велосипедист выехавший из пункта а, прибыл в пункт б на 95 минут = $\frac{95}{60}$ часа = $\frac{19}{12}$ часа раньше, чем другой прибыл в пункт а, с.у.

$\frac{28}{y}$ - $\frac{28}{x}$ = $\frac{19}{12}$

Решаем систему уравнений методом подстановки

$\left \{ {{x + y=28} \atop { \frac{28}{y} - \frac{28}{x} = \frac{19}{12}}} \right.$

у = 28 - х

$\frac{28}{28 - x}$ - $\frac{28}{x}$ = $\frac{19}{12}$

Приводим к общему знаменателю и решаем кв.ур
19x² + 140x - 9408 = 0
x₁=(-104+√734608)/38 =18.8708621169 ≈ 18 (км/ч) - скорость первого
x₂ = -26.2392831695 (НЕ имеет смысла)
y=28-x=28-(-104+√734608)/38 ≈ 28 - 18 =10 (км/ч) - скорость второго

0,0(0 оценок)

Ответ:

denasty

12.02.2020 00:07

1. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, решим следующую систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{a_1+8d+a_1+6d=70} \atop {a_1+4d-(a_1+d)=15}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{2a_1+14d=70~|:2} \atop {a_1+4d-a_1-d=15}} \right. ~~\Rightarrow~\\\\ \Rightarrow~\left \{ {{a_1+7d=35} \atop {3d=15}} \right. ~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1=0} \atop {d=5}} \right.$