Определим, какой цифрой должно оканчиваться число:
1. Оно должно делиться на 6: ⇒
должно быть, в первую очередь, чётным.
2. Оно должно делиться на 2. ⇒ должно быть чётным.
3. Оно должно делиться на 15. ⇒ должно делиться на 5 и 3,
то есть, в первую очередь, оканчиваться на 5 и на 0.
Таким образом, последняя цифра этого числа - 0.
Рассмотрим число 2025***0. Это число должно делиться на 3. ⇒
По признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа должна делиться на 3. 2025: 2+0+2+5=9 - делится на 3. ⇒
Сумма цифр *** должна делится на 3, а количество чисел *** будет количеством которыми можно расставить цифры от 0 до 9 вместо *** в выражении 2025∗∗∗0.
Есть такое правило: чтобы определить, на какую цифру оканчивается число, нужно: 1)посмотреть на само число и найти последнюю цифру этого числа 2)производить операции будем с этой цифрой, в данном случае, с 3. 3)поделить степень этого числа на 4. далее самое интересное: 1)если у тебя степень делится на 4 без остатка, то это число будет оканчиваться на цифру числа в 4 степени. 2)если у тебя степень делится с остатком, то надо смотреть на остаток.если остаток 3, то число будет оканчиваться на эту же цифру, только в 3 степени этого же числа.если на 2, то число будет оканчиваться на ту же цифру, как и это число во второй степени. следуем по правилу: число 3 оканчивается на 3.значит, будем ее рассматривать(просто бывает что 12435 надо возвести в огромную степень, везде надо смотреть на последнюю цифру) далее, делим степень на 4: 17: 4=4 и остаток 1.значит, по правилу, число 3 в 17 степени будет оканчиваться на ту же цифру, как 3 в 1 степени.а 3 в первой степени=3. следовательно, 3 в 17 степени будет оканчиваться на 3 подробнее - на -
Объяснение:
Определим, какой цифрой должно оканчиваться число:
1. Оно должно делиться на 6: ⇒
должно быть, в первую очередь, чётным.
2. Оно должно делиться на 2. ⇒ должно быть чётным.
3. Оно должно делиться на 15. ⇒ должно делиться на 5 и 3,
то есть, в первую очередь, оканчиваться на 5 и на 0.
Таким образом, последняя цифра этого числа - 0.
Рассмотрим число 2025***0. Это число должно делиться на 3. ⇒
По признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа должна делиться на 3. 2025: 2+0+2+5=9 - делится на 3. ⇒
Сумма цифр *** должна делится на 3, а количество чисел *** будет количеством которыми можно расставить цифры от 0 до 9 вместо *** в выражении 2025∗∗∗0.
Воспользуемся свойством арифметической прогрессии:
а₁=000 d=3 an=999 n=?
an=a₁+(n-1)*d
0+(n-1)*3=999
3n-3=999
3n=1002 |÷3
n=334. ⇒
ответ