Здравствуйте очень надо. К каждому из чисел 2,3,4,5 прибавим одно и тоже число m. Сравните произведения средних членов получившегося набора чисел с произведением средних членов
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов: 3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры: 4x2 + 15x2 = 19x2 5ab – 1,7ab = 3,3ab 13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов: 2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x 2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу: 2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
x*3x+2x-3*3x-6=5x*3x-5x*2-4*3x+8
3x^2+2x-9x-6=15x^2-10x-12x+8
3x^2-15x^2-7x-6=-22x+8
-12x^2+15x+14=0
12x^2-15x-14=0
2)(2x+7)(7-2x)=49+x·(x+2)
7*2x-2x*2x+7*7-7*2x=49+x^2+2*x
14x-4x^2+49-14x=49+x^2+2x
-4x^2+49-49=x^2+2x
x^2+2x=-4x^2
x^2+4x^2+2x=0
5x^2+2x=0, где с=0
3)3x-2\2x+1=2x+3\2x-1
(2x-1)(3x-2)-(2x+1)(2x+3)=0
2x*3x-2x*2-1*3x+2-2x*2x-3*2x+2x+3=0
6x^2-4x-3x+2-4x^2-6x+2x+3=0
6x^2-4x^2-7x-6x+2x+2+3=0
2x^2-11x+5=0
4)x-1\x+3+5x-4\4x+1=1
(4x+1)(x-1)+(x+3)(5x-4)=(x+3)(4x+1)
4x*x-4x+x-1+5x*x-4x+3*5x-3*4=x*4x+x+3*4x+3
4x^2-3x-1+5x^2-4x+15x-12=4x^2+x+12x+3
x^2: 4x^2+5x^2-4x^2
x:-3x-4x+15x-12x-x
x^0:-1-12-3
5x^2-5x-16=0
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2