Геометрическая прогрессия (bn) задана первым членом прогрессии b1 = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q);
где |q| < 1.
Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.
у = -24
у = 0
х первое = -1
х второе = 2/3
Так как график - парабола, при у = 0 две точки пересечения с осью Х
а) Подставить в уравнение значение х, получим значение у:
х = 2
у = (-3) * 2² - 5 * 2 - 2
у = -12 - 10 - 2
у = -24
х = -1
у = (-3) * (-1)² - 5 * (-1) - 2
у = -3 + 5 - 2
у = 0
б) По условию у = 0, подставляем в уравнение (ищем х):
0 = -3х² - 5х - 2
3х² + 5х + 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = ( -5 ± √25-24) / 6
х первое, второе = ( -5 ± √1) / 6
х первое, второе = ( -5 ± 1) / 6
х первое = -1
х второе = 2/3
Так как график - парабола, при у = 0 две точки пересечения с осью Х
Геометрическая прогрессия (bn) задана первым членом прогрессии b1 = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q);
где |q| < 1.
Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q) =12/(1 - 1/3) = 12/(2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.
ответ: S = 18.
Объяснение: