Алгебра: Какие сможете и сколько сможете решить

Копирую часть своего ответа, А САМО РЕШЕНИЕ В КОНЦЕРазделить число a на число b означает узнать, из какого количества (из со скольких штук) числа (чисел) b можно составить число a Из шести троек (если сложить их все) можно составить число 18.Хорошо, теперь интересное: сколько нулей нужно добавить, что бы получилась единица? ответа не существует. Другими словами как я могу разделить один миллион евро среди 0-ля людей? А ни как, людей нету. Т.е. в этом случае операция деления на ноль просто напросто...

Какие сможете и сколько сможете решить

Показать ответ

Ответ:

anatoy

27.05.2021 14:28

Копирую часть своего ответа, А САМО РЕШЕНИЕ В КОНЦЕ

Разделить число a на число b означает узнать, из какого количества (из со скольких штук) числа (чисел) b можно составить число a

$\frac{18}{3}=16$ Из шести троек (если сложить их все) можно составить число 18.

Хорошо, теперь интересное: $\frac{1}{0}$ сколько нулей нужно добавить, что бы получилась единица? ответа не существует. Другими словами как я могу разделить один миллион евро среди 0-ля людей? А ни как, людей нету. Т.е. в этом случае операция деления на ноль просто напросто не несет никакой информационной нагрузки.

Хорошо. а как быть с $\frac{0}{0}$ ?

0 можно получить добавив 2 нуля, 4, сколько хочешь нулей, ни сколько нулей, кажется ответ должен быть, и так можно делать с числами.
Тут нужно вспомнить, что ответом для операции деления одного числа на другое люди договорились считать одно ЕДИНСТВЕННОЕ число, а тут у нас неоднозначность, не один ответ, т.е. такая операция тоже не задана.

Также, под корнем не может быть отрицательного числа, т.е. выражение под корнем должно быть большим или равным нулю. В силу того, как вводится понятие корня квадратного, в силу определения корня квадратного.
Если корень стоит в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть уже строго большим за 0.

$9x^2-16\ \textgreater \ 0$
$3^2*x^2-4^2\ \textgreater \ 0$
$(3x-4)(3x+4)\ \textgreater \ 0$
$(3x-4)(3x+4)\ \textgreater \ 0|* \frac{1}{3}* \frac{1}{3}$
$\frac{3x-4}{3} * \frac{3x+4}{3}\ \textgreater \ 0$
$(x- \frac{4}{3}) *(x+ \frac{4}{3})\ \textgreater \ 0$ (*)

Два случая (две возможности):
1) $\left \{ {{x- \frac{4}{3}\ \textgreater \ 0} \atop {x+ \frac{4}{3}\ \textgreater \ 0}} \right. ;
 \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{4}{3}} \atop {x\ \textgreater \ - \frac{4}{3}}} \right. ;
x\ \textgreater \ \frac{4}{3};
x\in(\frac{4}{3};+\infty)$

2) $\left \{ {{x- \frac{4}{3}\ \textless \ 0} \atop {x+ \frac{4}{3}\ \textless \ 0}} \right. ;
 \left \{ {{x\ \textless \ \frac{4}{3}} \atop {x\ \textless \ - \frac{4}{3}}} \right. ;
x\ \textless \ - \frac{4}{3};
x\in(-\infty;-\frac{4}{3})$

Т.е. неравенство (*) превращается в правдивое числовое (и одновременно с этим имеет смысл выражение $\frac{8}{ \sqrt{9x^2-16} }$ ) при значениях х-са из промежутка: $(-\infty; -\frac{4}{3} )\cup(\frac{4}{3};+\infty)$

ответ: $(-\infty; -\frac{4}{3} )\cup(\frac{4}{3};+\infty)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katyusha4368

24.12.2021 03:14

$tg^3 x+ \frac{1}{tg^3x} +tg^2 x+ \frac{1}{tg^2x} =0$
Замена: $tg^2x=t \neq 0$
$t^3+ \frac{1}{t^3} +t^2+ \frac{1}{t^2} =0,t \neq 0$
$\frac{t^6+t^5+t+1}{t^3} =0,t \neq 0$
$t^6+t^5+t+1=0,t \neq 0$

Если целые корни есть, то это либо 1 либо -1 (теорема Безу и все что с ней связано)
$\frac{t^6+t^5+t+1}{t-1} =t^5+1$
$\frac{t^5+1}{t+1} =t^4-t^3+t^2-t+1$
Смотреть деление в столбик

$(t+1)^2(t^4-t^3+t^2-t+1)=0,t \neq 0$

Рассмотрим отдельно уравнение t^4-t^3+t^2-t+1=0

Оно возвратное! делим его на t^2

, t=0 - не его корень
$t^2+ \frac{1}{t^2}-(t+ \frac{1}{t} )+1=0$
$t^2+2*t* \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^2}-2-(t+ \frac{1}{t} )+1=0$

$(t+ \frac{1}{t})^2-(t+ \frac{1}{t} )-1=0$
Откуда $t+ \frac{1}{t}= \frac{1\pm \sqrt{5} }{2}$
откуда выходит два квадратных уравнение, и каждое из них не имеет действительных корней

tg(x)=-1, и sin(x) != 0, и cos(x) != 0

x = -Pi/4 + Pi*n, где n - множество действительных чисел (запрет для синуса и косинуса быть нулем не влияет на это множество)

ответ: -Pi/4 + Pi*n, где n - множество действительных чисел
Решить тригонометрическое уравнение tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0