1) Sin x = 1 или Sin x = -1 x = π/2 + πk, k ∈Z x = -π/2 + πn, n ∈Z оба решения совпадают в ответ любое 2)Cos² x = 1/2 Cosx = √2/2 или Cos x = -√2/2 x = +- π/4 +2πk, k∈z x = +- 3π/4 + 2πn , n ∈Z 3) Cos² x - Cos x = 0 Cos x(Cos x -1) = 0 Cos x = 0 или Cos x -1 = 0 x = π/2 + πk , k ∈Z Cos x = 1 x = 2πn , n∈Z 4)tg x = 4Ctgx |·tg x≠0 tg² x = 4 tg x = 2 или tg x = -2 x = +-arctg2 + πk , k∈Z
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.x = π/2 + πk, k ∈Z x = -π/2 + πn, n ∈Z
оба решения совпадают в ответ любое
2)Cos² x = 1/2
Cosx = √2/2 или Cos x = -√2/2
x = +- π/4 +2πk, k∈z x = +- 3π/4 + 2πn , n ∈Z
3) Cos² x - Cos x = 0
Cos x(Cos x -1) = 0
Cos x = 0 или Cos x -1 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z Cos x = 1
x = 2πn , n∈Z
4)tg x = 4Ctgx |·tg x≠0
tg² x = 4
tg x = 2 или tg x = -2
x = +-arctg2 + πk , k∈Z