Какое из четырех равенств не является тождеством? - вопрос №178465 от ваня20172 27.05.2023 00:13

Question

Алгебра: Какое из четырех равенств не является тождеством?

ваня20172 · Answer

Используем формулы сокращенного умножения:

1) $x^3-8=x^3-2^3=(x-2)(x^2+x\cdot 2+2^2)=(x-2)(x^2+2x+4)\neq(x^3+x\cdot 2+2^2)$ , правая часть не равна левой, значит, это не тождество.

2) $x^3+27=x^3+3^3=(x+3)(x^2-x\cdot 3+3^2)=(x+3)(x^2-3x+9)\neq(x+3)(x^2+3x+9)$ , правая часть не равна левой, значит, это не тождество.

3) $(x-4)^2=x^2-2\cdot x\cdot4+4^2=x^2-8x+16\neq x^2-3x+16$ , левая часть не равна правой, значит, это не тождество.

4) $x^2-4xy+4y^2=x^2-2\cdot x\cdot 2y+(2y)^2=(x-2y)^2$ , правая часть равна левой, значит, это тождество.