Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях
х и у, удовлетворяющих условию х - у?
Варианты ответов:
1) у – х -1
2) у + х
3) х + у -1
4) х – у 1

Нумерация начинается с первой страницы, поэтому страниц с номерами состоящими из 1 цифры в книге 1*9=9.

Далее нужно найти сколько страниц с номерами, состоящими из 2 цифр (от 10 до 99): 99-9=90. На эти страницы с номерами по две цифры использовалось 2*90=180 цифр.

Номеров из 3 цифр (от 100 до 999) может быть 999-99=900, и для них нужно 3*900=2700 цифр.

В сумме на номера страниц состоящие из одной, двух или трёх цифр понадобилось 9+180+2700=2889 цифр.

На четырёхциферные номера использовалось 2917-2889=28 цифр. Это 28÷4=7 страниц.

Получается, в книге всего 9+90+900+7=1006 страниц.

ответ: в этой книге 1006 страниц.

Объяснение:

1) область определения  

-х² -2х +3 ≥ 0   ⇒  -3 ≤ х ≤ 1  х ∈ [-3; 1]  

функция определена на отрезке  [-3; 1]  

2) область значений

эта функция задает полуокружность с центром в (-1; 0), радиусом R=2, расположенную выше оси ох

это у нас окружность, но мы искусственно "добавили" отрицательную часть окружности, когда возвели обе части уравнения в квадрат. поэтому наша область значений

0 ≤ у ≤ 2  y ∈ [0; 2]

3) нули

-х² -2х +3 = 0   ⇒  x₁ = -3;   х₂ = 1

4) промежутки возрастания/убывания

верхняя точка полуокружности (-1; 2) (-1 получаем из координаты центра, 2 из радиуса) тогда

[-3; -1] функция возрастает

[-1; 1]  функция убывает

5) промежутки знакопостоянства

f(x) ≥0

6) минимум и максимум функции

исходя из того, что это полуокружность определенная на отрезке

[-3; 1]  с центром в точке (-1,0) и R=2 получим минимум и максимум.

функция достигает:

минимума на концах области определения у(-3) = 0  и у(-1) =0

максимума в верхней точке полуокружности у(-1) = 2