Нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее.
1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у^2 – 9у^2 .
2) 100х^2 – 4у^2 = (50х – 2у)(50х + 2у) .
3) (3х + у)І2= 9х^2 – 6ху + у^2 .
4) (6a – 9c)^2 = 36a^2 – 54ac + 81c^2 .
5) х^3 + 8 = (х+2)(х^2 – 4х + 4) .
№2. Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.
(m + ...)2 = m^2 + 6m + 9
(... – 2a)^2 = 16 – ... + 4a^2
(a – ...)2 = x^2 + ... + 9
(4x + ...)2 =... + ... + 16y^2
№3. У выражения и узнайте фамилию выдающегося математика.
1) x^2 – 4xy + 4y^2
2) 25a^2 + 10a + 1
3) 16a^2 – 24a + 9
4) (3b – 1)(3b + 1)
5) 4x^2 – 28xy + 49y2
6) (xy – 1)(xy + 1)
7) (3m-4n)(3m + 4n)
8) (5a – 4b)(5a + 4b)
9) a^2 + 10a + 25
10) 1 – 2b + b2
11) (12a – 25c)(25c + 12a) (О) (5a + 1)2
(Л) (2x – 7y)^2
(В) 9m^2 – 16n^2
(А) (1 – b)^2
(Я) 144a^2 – 625c^2
(Е) x^2y^2 – 1
(К) (x – 2y)^2
(А) 9b^2 – 1
(К) (a + 5)^2
(В) (4a – 3)^2
(С) 25a^2 – 16b^2
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.
давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:
1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;
5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;
15x - 25 > 3 + 15x - 10;
группируем подобные в разных частях неравенства:
15x - 15x > 3 - 10 + 25;
x(15 - 15) > 18;
0 > 18.
неравенство не верное, значит нет решения неравенства.
2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;
20x - 5 < 10x + 15 + 2x;
20x - 10x - 2x < 15 + 5;
8x < 20;
x < 20 : 8;
x < 2.5.
x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).