Нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее.
1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у^2 – 9у^2 .
2) 100х^2 – 4у^2 = (50х – 2у)(50х + 2у) .
3) (3х + у)І2= 9х^2 – 6ху + у^2 .
4) (6a – 9c)^2 = 36a^2 – 54ac + 81c^2 .
5) х^3 + 8 = (х+2)(х^2 – 4х + 4) .
№2. Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.

(m + ...)2 = m^2 + 6m + 9
(... – 2a)^2 = 16 – ... + 4a^2
(a – ...)2 = x^2 + ... + 9
(4x + ...)2 =... + ... + 16y^2
№3. У выражения и узнайте фамилию выдающегося математика.
1) x^2 – 4xy + 4y^2
2) 25a^2 + 10a + 1
3) 16a^2 – 24a + 9
4) (3b – 1)(3b + 1)
5) 4x^2 – 28xy + 49y2
6) (xy – 1)(xy + 1)
7) (3m-4n)(3m + 4n)
8) (5a – 4b)(5a + 4b)
9) a^2 + 10a + 25
10) 1 – 2b + b2
11) (12a – 25c)(25c + 12a) (О) (5a + 1)2
(Л) (2x – 7y)^2
(В) 9m^2 – 16n^2
(А) (1 – b)^2
(Я) 144a^2 – 625c^2
(Е) x^2y^2 – 1
(К) (x – 2y)^2
(А) 9b^2 – 1
(К) (a + 5)^2
(В) (4a – 3)^2
(С) 25a^2 – 16b^2

Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы):
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.

давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.

давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;

5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;

15x - 25 > 3 + 15x - 10;

группируем подобные в разных частях неравенства:

15x - 15x > 3 - 10 + 25;

x(15 - 15) > 18;

0 > 18.

неравенство не верное, значит нет решения неравенства.

2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;

20x - 5 < 10x + 15 + 2x;

20x - 10x - 2x < 15 + 5;

8x < 20;

x < 20 : 8;

x < 2.5.

x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).