Задать вопрос
Войти
АнонимГеометрия13 мая 17:10
треугольник MNP равнобедренный. один из углов равен 112 градусам. найти углы
ответ или решение1
Боброва Кира
Рассмотрим два возможный случая.
1 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.
Тогда два других угла при основании будут равны между собой.
Обозначим через x величину этих углов.
Так как при сложении величин всех трех углов всякого треугольника в результате получается 180°, можем составить следующее уравнение:
х + х + 112 = 180,
решая которое, получаем:
2х + 112 = 180;
(2х + 112) / 2 = 180 / 2;
х + 56 = 90;
х = 90 - 56 = 34°.
2 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при основании данного равнобедренного треугольника.
Тогда другой угол при основании также должен составлять 112°.
Так как суммы этих двух углов, равная 112 + 112 = 224° больше 180°, то такого треугольника не существует.
ответ: 112°, 54°, 54°.
[ - 1/2; 0).
Объяснение:
Решение иррационального неравенства вида √f(x) < g(x) равносильно решению системы неравенств:
{f(x) ≥ 0,
{g(x) > 0,
{f(x) < g²(x).
В нашем случае:
√(2х+1) < 1-х
{2х + 1 ≥ 0, (1)
{1 - х > 0,. (2)
{2х+1 < (1 - х)². (3)
Рассмотри отдельно решение первого неравенства:
2х + 1 ≥ 0
2х ≥ - 1
х ≥ - 1/2
хє[-1/2; + ∞).
Рассмотри отдельно решение второго неравенства:
1 - х > 0
- х > - 1
х < 1
хє(-∞; 1).
Одновременным решением двух первых неравенств является промежуток [- 1/2; 1).
Рассмотрим решение третьего неравенства:
2х+1 < (1 - х)²
2х+1 < 1 + х² - 2х
0 < - 2х - 1 + 1 + х² - 2х
х² - 4х > 0
х(х - 4) > 0
___+__(0)___-__(4)__+__ х
хє(-∞; 0) ∪ (4; +∞)
Решением системы трёх неравенств является пересечение множеств
[- 1/2; 1) и (-∞; 0) ∪ (4; +∞).
Решением являются х є [ - 1/2; 0).
Задать вопрос
Войти
АнонимГеометрия13 мая 17:10
треугольник MNP равнобедренный. один из углов равен 112 градусам. найти углы
ответ или решение1
Боброва Кира
Рассмотрим два возможный случая.
1 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.
Тогда два других угла при основании будут равны между собой.
Обозначим через x величину этих углов.
Так как при сложении величин всех трех углов всякого треугольника в результате получается 180°, можем составить следующее уравнение:
х + х + 112 = 180,
решая которое, получаем:
2х + 112 = 180;
(2х + 112) / 2 = 180 / 2;
х + 56 = 90;
х = 90 - 56 = 34°.
2 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при основании данного равнобедренного треугольника.
Тогда другой угол при основании также должен составлять 112°.
Так как суммы этих двух углов, равная 112 + 112 = 224° больше 180°, то такого треугольника не существует.
ответ: 112°, 54°, 54°.
[ - 1/2; 0).
Объяснение:
Решение иррационального неравенства вида √f(x) < g(x) равносильно решению системы неравенств:
{f(x) ≥ 0,
{g(x) > 0,
{f(x) < g²(x).
В нашем случае:
√(2х+1) < 1-х
{2х + 1 ≥ 0, (1)
{1 - х > 0,. (2)
{2х+1 < (1 - х)². (3)
Рассмотри отдельно решение первого неравенства:
2х + 1 ≥ 0
2х ≥ - 1
х ≥ - 1/2
хє[-1/2; + ∞).
Рассмотри отдельно решение второго неравенства:
1 - х > 0
- х > - 1
х < 1
хє(-∞; 1).
Одновременным решением двух первых неравенств является промежуток [- 1/2; 1).
Рассмотрим решение третьего неравенства:
2х+1 < (1 - х)²
2х+1 < 1 + х² - 2х
0 < - 2х - 1 + 1 + х² - 2х
х² - 4х > 0
х(х - 4) > 0
___+__(0)___-__(4)__+__ х
хє(-∞; 0) ∪ (4; +∞)
Решением системы трёх неравенств является пересечение множеств
[- 1/2; 1) и (-∞; 0) ∪ (4; +∞).
Решением являются х є [ - 1/2; 0).