КОНТРОЛЬНА РОБОТА: КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ 1. Функцію задано формулою у= х2 - 5х +3
Знайти:у( -2), у(3)
2.Побудуйте графік функції у = - х2 – 2х +8 та знайти її властивості.
3. Складіть схему побудови графіків:
У= х2 – 3
У =( х – 3)2
У= =( х – 3)2 +6
4.Знайти нулі функції :
У = 5х – 25
У = х2 + 4х + 3
у = -x^3+3x+2 - это кубическая парабола. у = а - горизонтальная прямая.
прямая пересекает параболу - количество точек пересечения может быть такое: 1, 2 или 3. Две точки пересечения - значит, что у исходного уравнения тоже два решения. Две точки пересечения могут быть только в тех точках, где производная равна нулю.:
у = -x^3+3x+2
y' = -3x^2+3
y' = 0 при х = 1 и х = -1 (это точки экстремума, видно на графике)
а = у(х) = у(-1) = 0
а = у(х) = у(1) = 4
ответ: а = 0 и а = 4.