Контрольна робота «Похідна та її застосування» 1.Знайти похідну функції у =3х² - 7х⁴ + 3 2. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x – x3 у точці x0 = 0? А. -2. Б. -1. В. 0. Г. 2. 3. Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t) = t3 - 4t2 у точці t = 5? А. 35. Б. 115. В. 20. Г. 70. 4. Відомо, що f'(x) = x2 - 9x. Знайдіть критичні точки функції f(x). А. 3. Б. 4,5. В. 0; 9. Г. -3; 3. 5. Скільки критичних точок має функція f(x) = 3cosx + 1,5x? А. Одну. Б. Дві. В. Жодної. Г. Безліч. 6. Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3. А. -2. Б. 16. В. -16. Г. 2. 7. Функцію задано формулою f(х) = х – 4/3х³ 1) Знайдіть критичні точки функції f(x). 2) Знайдіть найбільше й найменше значення функції f(x) на відрізку [0;1]. Наведіть повне розв'язання задачі 9 9. Дослідіть функцію f(x) = x4 - 5x2 + 4 і побудуйте графік
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
( 8 * ( 12 + 18 ) ) : ( 3 - 2 )
Объяснение:
Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.